Page 74 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

74
3
4
̛ Örnek: P(x) = (x + 1) - 3(2x - 1) polinomunun katsayılar toplamı ve sabit terimini bulalım.
Katsayıları toplamı Sabit terimi
x yerine 1 yazalım. x yerine 0(sıfır) yazalım.
. .
. .
4
4
4
3
3
P(1) = (1 + 1) - 3 (2 1 - 1) = 2 - 3 P(0) = (0 + 1) - 3 (2 0 - 1)
4
= 13 olur� = 1 - 3 (-1) = 1 + 3 = 4 olur�
.
n
2
{ P(x) = a x + a n-1 x n-1 + ����� + a x + a x + a polinomunun
n
1
0
2
Çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı P(1) + P(-1)
2
P(1) - P(-1)
Tek dereceli terimlerin katsayıları toplamı
2
EDİTÖR YAYINLARI
.
2
2
3
̛ Örnek: P(x) = (4x - 1) (x + 2) polinomu veriliyor. Buna göre
P(x) polinomunun çift dereceli P(x) polinomunun tek dereceli
terimlerinin katsayıları toplamı terimlerinin katsayıları toplamı
P(1) = (4 . 1 - 1) (1 + 1) = 9 � 8 = 72 P(1) - P(-1) = 72 - 9 = 63 olur�
.
2
2
3
.
2
2
3
P(-1) = (4 (-1) -1) (-1 + 2) = 9 2 2 2
P(1) + P(-1) = 72 + 9 = 81 olur�
2 2 2
1 BENDEN 1 SENDEN TEST 1
2n
1. P(x) = x n-6 + x 6-n + 2x + 5 ifadesi bir polinom oldu- 3. 24
−
ğuna göre polinom derecesi kaçtır? P(x) = 5 xi n − 2 xi n8 + 1
A) 3 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15 polinomunun derecesi en çok kaç olabilir?
A) 24 B) 16 C) 12 D) 4 E) 3
Çözüm: n - 6 ≥ 0 ve 6 - n ≥ 0 olmak üzere n ≥ 6 ve n ≤ 6
ise n = 6 olur� n = 6 yerine yazılırsa Çözüm: n → 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 ve 24 ve
12
P(x) = 2x + 5 olup der [P(x)] = 12 olur� n - 8 ≥ 0 ve n ≥ 8 ise n = 8, 12 veya 24 olabilir.
n = 24 için P(x) = 5 - 2 . x + 1 en fazla der [P(x)] = 16
16

7
6
2
2. P(x) = 2x - 3x + x + 1 polinomu veriliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi bir polinom
belirtmez? 12
−
4. P x = ( ) − 3x n − 6x n3 + 5
A) P( x) B) P(x - 1) C) P(x − 2) polinomunun derecesi en çok kaç olabilir?
D) P( 2 − x) E) P(x + 2) A) 12 B) 9 C) 6 D) 4 E) 3
3
Çözüm: Çözüm: