Page 88 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

88
2 + x + ax 4 x4+
̛ Örnek: a ve b gerçek sayılar olmak üzere 2 + x − bx 2 rasyonel ifadesinin en sade hâli x2− olduğuna göre a + b
değerini bulalım.
2 + x + ax 4 x4+
̚ Çözüm: 2 + x − bx 2 ifadesinin en sade hâli x2− olduğundan payın bir çarpanı x + 4 olup payı tam böler.

2
2
x + 4 = 0 ⇒ x = -4 değeri x + ax + 4 = (-4) + (-4)a + 4 = 0 ⇒ -4 a = -20 ⇒ a = 5 olur�
Paydanın bir çarpanı x - 2 olup paydayı tam böler.
2
2
x - 2 = 0 ⇒ x = 2 değerini yazalım. x + bx - 2 = 2 + 2b - 2 = 0 ⇒ 2b = -2 ⇒ b = -1 olur� a + b = 5 +(-1) = 4 olur�

1 BENDEN 1 SENDEN TEST 8

2
1. a b ab− işleminin sonucu kaçtır? 4. 6x + 2 7x 3− ifadesinin en sade hâli hangisidir?
2
a1− 2x + 3x
a-b
A) a - 1 B) a + b C) ab D) a-b E)
a+b A) x + 3 B) 2x - 3 C) 3x + 1 D) 3x E) 3x - 1
x - 2 x x - 2 2x - 3 x
2
Çözüm: a b - ab = ab(a - 1) olup Çözüm:
2
a b ab− = ab(a 1)− = ab'dir. x - 1 YAYINLARI
−
a1 a1−

EDİTÖR
3x m+
x +
2
4
2. x − x 3 işleminin sonucu kaçtır? 5. x − 5x n 6+− kesri (x - 2) ile sadeleşebilir bir kesir
2
x − x
2
ise bu kesrin sadeleşmiş hali aşağıdakilerden
2
2
2
2
A) x + 1 B) x - 1 C) x D) x E) hangisidir?
x + 1 x + 1 x3+ x5+
Çözüm: A) x + 5 B) x + 3 C) D) E) x5−
x5 x3 x3
−
−
+
Çözüm: x - 2 = 0 ⇒ x = 2 değerini pay ve paydada yerine
yazalım.
2
x + 3x + m = 4 + 6 + m = 0 ⇒ m = -10 dur�
2
x - 5x + n - 6 = 4 - 10 + n - 6 = 0 ⇒ n = 12 dir.
2
x + 3x - 10 = (x + 5) (x - 2) (x 5)(x 2)+ − = x5 olur.
+
−
−
2
x - 5x + 6 = (x - 2) (x - 3) (x 2)− (x 3) x 3
2
x 3
3. 2x −− ifadesinin sonucu kaçtır? 6. x + 2 2x m+ kesri (x-1) ile sadeleşebilir bir kesir
x n3
2
2x − 2 7x 6+ x + +−
ise bu kesrin sadeleşmiş hâli hangisidir?
x + 1 x - 2 x - 1 x + 1 x + 2
A) B) C) D) E)
x - 2 x + 2 x x - 1 x - 1 A) x - 2 B) x + 3 C) x + 2 D) x - 1 E) x 1
x x + 2 x - 1 x + 1 x + 3
2
x 3 =
Çözüm: 2x −− (2x 3)(x 1) Çözüm:
+
−
−
+
−
2x − 2 7x 6 = (2x 3)(x 2)olup
2
x 3
−
2x −− = (2x 3)(x 1)+ = x1
+
2x − 2 7x 6 (2x 3)− (x 2)− x2
−
+