Page 84 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

84

İki Terimin Toplamının ve Farkının Küpü: İki Küp Toplamının ve Farkının Özdeşliği:
• (x+y) = x + 3x y + 3xy + y 3 • x + y = (x + y) (x - xy + y )
3
3
2
2
2
2
3
3
• (x - y) = x - 3x y + 3xy - y 3 • x - y = (x - y) (x + xy + y )
3
2
3
2
3
2
2
3
̛ Örnek: Aşağıda verilen özdeşlikleri çarpanlarına ayıralım.
Özdeşlik Çarpanlarına Ayrılmış Hali
• (2x - 5) (Tam kare özdeşliği) • (2x - 5) = (2x - 5) (2x - 5)
.
2
2
.
• 64a - 100 (Iki Kare Farkı) • 64a - 100 = (8a + 10) (8a - 10)
2
2
.
.
• (x + 3) (Iki Terimin Toplamının Küpü) • (x + 3) = (x + 3) (x + 3) (x + 3)
3
3
3
3
EDİTÖR YAYINLARI
3
• 27a - 125 (Iki Terimin Küplerinin Farkı) • 27a - 125 = (3a) - 5 2
3
= (3a - 5) (9a + 15a + 25)
1 BENDEN 1 SENDEN TEST 6
3
3
1. xy x + ( ) y − yx − x y 3. A D ABCD dikdörtgeninin
−
yx alanı
3
2
4
2
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden x + 2x + x + 2x x + 2x + x + 2x br
2
4
3
hangisidir? olup dikdörtgenin
2
uzun kenarı x + 2x
A) x + y B) -x - y C) 0 D) -y E) -x
B C birimdir.
Çözüm: ortak çarpan Buna göre dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu
parantezine alma Iki kare farkı aşağıdakilerden hangisidir?
−
3
−
3
2
yx xy = yx(y − 2 x ) = yx(y + x)(y x) A) 2x + 1 B) 1 - x C) 1 + 2x
2
2
2
yx yx (y x)− 2 2
−
−
= yx(x + y) D) x - 1 E) x + 1
3
3
yx xy
−
3
2
x
xy(x + y)− = xy(x + y) xy(x− + y) = 0 x + 4 2x + 3 x + 2 2x x (x + 2x + + ) 2
yx− Çözüm: =
2
x + 2x x (x2+ )
2
(x + 1 ) (x2+ )
2
= = x + 1
(x2+ )
4. A D
Yanda gösterilen
ABCD dikdörtgeninin
3
2
alanı 2x + 5x + 4x + 1
2 +  x  2x 1 
2.   i  ++  x1 birimkaredir.
 3  x  −1 x 
B C
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangi- Buna göre bu dikdörtgensel alanda bir kenar
sidir? uzunluğu (x+1) birim olan kaç karesel kâğıt kul-
x - 2 x - 1 2 - x
A) B) C) lanılmıştır?
x - 1 x + 2 1 - x A) 4x + 1 B) 2x + 1 C) 2x - 1
x + 2 x + 2
D) E) D) 5x + 2 E) 2x - 3
x - 1 x - 2
Çözüm: Çözüm: