Page 7 - 8. SINIF MATEMATİK DUBLEKS ÖĞRETEN PARAGRAF

2. ÜNİTE: Sayılar vE İşlEmlEr PARAGRAF TESTİ 1

1 Kareköklü ifadeler GPS (uydu) ile detaylı konum belirle- 3 Bir sayının hangi sayının karesi olduğunu bulma işlemine
mede, araçlardaki navigasyon sistemlerinde, mühendis- “karekök alma işlemi” denir. Karekök, sembolü “ñ “ ile
liğin her dalında, büyük şirketlerin istatistik ve verilerinin gösterilir. Karekökleri pozitif tam sayı olan 1, 4, 9, 16, 25,
hazırlanmasında kullanılır. Basitçe örnek verilecek olu- 36, 49 ... gibi sayılara “tamkare pozitif tam sayı” denir.
nursa lazer veya GPS (uydu) verilerinden yararlanılarak Tamkare olan bir pozitif tam sayının karekökü bulunurken
büyük arazilerin veya arsaların alan ölçümleri de kare- verilen sayı asal çarpanlarına ayrılır. Bulunan asal çar-
köklü ifadelerle kolaylıkla yapılabilmektedir. panlar, üssü 2 olacak şekilde çarpım hâlinde yazılır. Üslü
ifadelerin üsleri atılıp tabanlar karekök dışına çıkarılarak
Bu parçanın anlatımında aşağıdakilerin hangisinden
yaralanılmıştır? birbiri ile çarpılır.

A) Betimleme - Sayısal verilerden yararlanma Bu parçanın konusu aşağıdakilerden hangisidir?
B) Öyküleme - Tanımlama A) Karekök oluşturulması
C) Açıklama - Örneklendirme B) Karekökün sembolünün belirlenmesi
D) Tartışma - Tanık gösterme C) Asal çarpanların çarpım halinde yazılması
D) Tamkare olan bir pozitif tam sayının karekökünün bu-
lunması

2 Bir karenin alanı verildiğinde bilinmeyen kenar bir tam
sayı değilse bu bilinmeyen kenar köklü sayıdır. Misal bir
karenin alanı 56 ise bir kenarı ò56’dır. Üslü sayılar konu-
2
sunda da çok yardımcı olur. (ñ3) =3 gibi... Pisagor hesap-
lamalarında da kareköklü sayılar kullanırız. Hipotenüsün 4 1, 2, 4, 9, 16, 25 gibi sayıların karekökü olduğunu bili-
2
tam sayı olmasını istiyorsak a ve b kenarları bu nedenle yoruz. Buna bir örnek vermek gerekirse 16=4 Gördü-
kareköklü sayılar olabilir (3-4-5, 6-8-10 gibi özel üçgen- ğümüz gibi 4 sayısı kare olarak 16’ya eşittir. Ancak bazı
ler hariç). Bilgisayar işlerinde mesela programcılıkta da sayıların karesi bulunmaz. Böyle durumlarda yaklaşık
kullanılır. Grafiklerde de kullanırız. İki tam sayının ara- değerler ele alınır ve işlem yapılır. Tamkare olan doğal
sındaki sayıları bulmakta yardımcı olur. Mesela 9 ile 10 sayıların karekökü yine doğal sayı olarak dışarı çıkar.
arasında bir rakam yoktur ancak ò82, ò83, ò84...ò99 gibi Ancak tamkaresi olmayan sayılar doğal sayı ya da tam
köklü sayılar vardır. sayı değildir. Aynı zamanda bir rasyonel sayı da değildir.
Bu sayılar için “irrasyonel” denir. Tamkaresi olmayan bir
Buna göre kareköklü sayılar; sayının karekök dışına çıkarak hangi değerler arasında
I� Karenin alanının bulunmasında olduğunu anlayabilmek için, o sayının hangi tamkare
sayılar arasında olduğunu bilmemiz gerekir.
II� Pisagor hesaplamalarında
III� Bütün hipotenüslerin çiziminde Bu parçadan yola çıkarak aşağıdakilerin hangisine
ulaşılamaz?
IV� Bilgisayarın mekanik sisteminin kurulmasında
A) Bazı sayıların karekökü yoktur.
V� Grafiklerde
B) Tamkare olmayan doğal sayıların karekökü rasyonel
numaralandırılmış ifadelerin hangisinde kullanılır? sayıdır.

A) II ve V B) II, III ve IV C) Tamkaresi olmayan sayılar irrasyoneldir.
C) III, IV ve V D) I, II, III ve V D) 4 sayısının karesi ile 16 sayısı birbirine eşittir.

markaj yayınları / 8. Sınıf matematik 7
MARKAJ YAYINLARI