Page 116 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ÖZETİN ÖZETİ 4. Ünite: Üçgenler

İki Üçgenin Eş Olması İçin Gereken Asgari Koşullar

Q İki üçgenin karşılıklı kenar uzunlukları ve karşılıklı köşelerindeki açı ölçüleri eşit ise bu üçgenlere eş üçgenler denir.
Q A¿BC ile D¿EF eş üçgenler ise A¿BC ≅ D¿EF şeklinde gösterilir. Eş iki üçgen arasındaki eşlik ifadesi yazılırken üçgenlerin kenarla-
rının yazım sırasına dikkat edilmelidir.

Q A¿BC ile D¿EF üçgenlerinin eşlik durumu aşağıdaki gibidir.

Açıları Arasında Kenarları Arasında

m(ëA ) = m( ëD ) m(ë B ) = m(ë E ) m(ë C ) = m(ë F ) |AB| = |DE| |AC| = |DF| |BC| = |EF|

Q Aşağıda verilen eşlik teoremlerini ve örnekleri inceleyelim.

Kenar - Açı - Kenar (K.A.K) Açı - Kenar - Açı (A.K.A) Kenar - Kenar - Kenar (K.K.K)
Eşlik Teoremi: Eşlik Teoremi: Eşlik Teoremi:

Karşılıklı iki kenarının uzunluğu ve bu Karşılıklı iki açısının ölçüsü ve bu açıla- Karşılıklı kenar uzunlukları eşit olan
iki kenarın oluşturduğu açıların ölçüleri rın arasındaki kenarlarının uzunlukları üçgenler eştir.
eşit olan üçgenlerdir. eşit olan üçgenler eştir.
A D A D A D

B C E F B C E F B C E F

|AB| = |DE|, |AC| = |DF| m(AéBC) = m(DéEF), m(AéCB) = m(DéFE) |AB| = |DE|, |BC| = |EF|, |AC| = |DF|
ve
ve m(BéAC) = m(EéDF) ise
ise A¿BC ≅ D¿EF |BC| = |EF| ise A¿BC ≅ D¿EF olur. A¿BC ≅ D¿EF olur.

İki Üçgenin Benzer Olması İçin Gereken Asgari Koşullar

Q Karşılıklı kenar uzunlukları orantılı ve karşılıklı açıları eş olan üçgenler benzer üçgenlerdir.
Q A¿BC ile D¿EF benzer üçgenler ise A¿BC ∼ D¿EF şeklinde gösterilir.
Q Benzer üçgenlerin karşılıklı kenarlarının uzunlukları oranına benzerlik oranı denir.

NOT

Q Benzerlik oranı 1 olan benzer üçgenler aynı zamanda eş üçgenlerdir.
Q Eş üçgenler aynı zamanda benzerdir.
Q Benzer iki üçgenin kenarlarına ait açıortayların uzunluğu, kenarortayların uzunluğu ve yüksekliklerin uzunlukları oranı benzerlik
oranına eşittir.

116 Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI