Page 45 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

2. Ünite: Kümeler ÖZETİN ÖZETİ

Örnek: AxB = {(2, -4), (2,0), (5, -4), (5,4), (5,0), (2,4)}

A = B ise AxB = BxA s(AxB) = s(A) . s(B) DxC = {(-3, -1), (3, 0), (-3, 0), (3, -1)} kümeleri veriliyor.
Buna göre BxD grafiğinin elemanlarını açıkta bırak-
A ≠ B ise AxB ≠ BxA s(AxB) = s(BxA) mayan en küçük çaplı çemberinin yarıçapı kaç br dir?

A ≠ ∅ ise ∅xA ≠ ∅ Ax(B ∪ C) = (AxB) ∪ (AxC) Çözüm: AxB kümesinde bulunan sıralı ikililerin birinci bileşen-
leri A, ikinci bileşenleri B kümesinden alındığından;
A = {2, 5} ve B = {-4, 0, 4}
s(AxA) = s(A) . s(A) Ax(B ∩ C) = (AxB) ∩ (AxC)
Aynı şekilde DxC kümesinde D = {-3, 3} ve C = {-1, 0} dir.

s(AxA) = s(A) 2 Ax(B - C) = (AxB) - (AxC) BxD grafiğini çizersek; kümenin elemanlarını açıkta bırakma-
yan en küçük çaplı çember aşağıdaki gibidir.

D
Örnek: A={3, 4, 5} ve B={1, 3} kümeleri veriliyor. Buna göre
AxB ve BxA grafiğini çizelim.
AxB grafiği B 3 r
y 0 3
-4 4 4 B
3 -3
2
1
x A
2
2
2
0 1 2 3 4 5 r = 3 + 4 ⇒ r = 5 birimdir.

1. adım: A kümesinin elemanları x eksenine, B kümesinin ele- Örnek: A={1, 4, 5} ve B={2, 3} kümeleri veriliyor. AxB
manları y eksenine yerleştirilir. kümesinin çeşitli gösterimlerini inceleyelim.

2. adım: Her elemandan eksenlere paralel kesikli doğrular çizilir.
Grafiğini çizersek
3. adım: Kesikli doğruların kesişim noktaları belirlenir. Elde B
edilen tüm noktalar AxB nin kümesini oluşturur.
3
BxA grafiği A 2
y
1
5 0 1 2 3 4 5 A
4
3
2
1 Çözüm:
x B Ortak Özellik Yöntemi: {(x,y) | x∈A ve y∈B}
0 1 2 3
Liste Yöntemi: {(1,2), (1,3), (4,2), (4,3), (5,2), (5,3)}
Venn Şeması ile:
1. adım: B kümesinin elemanları x eksenine, A kümesinin ele- 1 2
manları y eksenine yerleştirilir.
4
2. adım: Her elemandan eksenlere paralel kesikli doğrular çizilir.
5 3
3. adım: Kesikli doğruların kesişim noktaları belirlenir. Elde
edilen tüm noktalar BxA nin kümesini oluşturur.

MARKAJ YAYINLARI 45
Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik