Page 111 - matematik-antrenoru-1-21

105
GÖRSEL
GÖRSEL
ÇÖZÜM TAKTİĞİ
ÇÖZÜM TAKTİĞİ 4. a 1 + 2 = 2 1
b
1
+ 1 = 1 �se; denklem� sağlayan a ve b değerle-
a b 3
x y r�n� bulun.
1. + = 16
3 2 Çözüm
+
x2 = y
�se; y kaçtır?
İlk denklemden ikinci denklemi çıkaralım.
Çözüm
 1 2   1 1 1 1
DATA YAYINLARI
−
 +   +  = −
x + y = 16  a b   a b  2 3 () 3 2 ()
3 2 2 1 3 2
− = −
Denklemi basitleştirmek için her tarafı 6 ile çarpalım b b 6 6
1 1
= b = 6
6⋅ x + 6⋅ y = 6 16. 2x 3y+ = 96 b 6
3 2
İlk denklemde yerine yazalım.
y = x2+ değerini yerine yazalım.
1
2x + 3 x +.( 2 =) 96 2x 3x 6+ + = 96 1 + 2 = 1 1 = 1 − 1 = 32−
a 6 2 a 2 3 6
x'in değerini bulalım. 3 3 () 2 ()
5x + 6 = 96 5x = 90 1 = 1 a = 6
a 6
x = 18 değer�n� 2. denklemde yer�ne yazalım.
+
y = x2+ y = 18 2 = 20
2. 5x + 8y = 20
4x + 9y = 12
�se; xy− farkı kaçtır?

Çözüm
xy− sorulduğundan; b�r�nc� denklemden �k�nc�y�
çıkaralım.
(5x + 8y ) (4x +− 9y ) = 20 12−
5. x − 1 ve y − 1
İşlemi yapalım. xy− = 8 olur. y = 12 x = 10
x
x y �se; oranı kaçtır?
3. + = 20 y
2 6
y
x − = 4 �se; x kaçtır? Çözüm
2
2
Çözüm
x − 1 = 12 y − 1 = 10
1. denklem� 6 �le çarpalım, 2. denklem� 2 �le çarpalım. y x

x y
6⋅ + 6⋅ = 20 3xy+ = 120
2 6 xy. −1 yx . −1
= 12 = 10
2 2.x −⋅ y = 4 4xy− = 8 y x
2
2 xy . −=1 12 y yx . −=1 10 x
İk� denklem� toplayalım. 3xy + 4xy = 120 8
+
+
−
7x = 128 12y = 10x
x = 128 olur. x = 12 = 6
7 y 10 5