Page 129 - matematik-antrenoru-1-21

11.
MUTLAK DEĞER

BÖLÜM

B�r sayının sayı doğrusu üzer�ndek� yer�n�n başlangıç noktasına (0'a) olan uzaklığına o sayının
mutlak değer� den�r.
DATA YAYINLARI
−3'ün 0'a uzaklığı
−3
0 2 2'n�n 0'a uzaklığı
B�r sayının mutlak değer� " " �şaret� �le göster�l�r.

Bu konuda genel olarak mutlak değer�n �ç�ne
Örnek −3' ün mutlak değer� −3 odaklanalım. Sank� mutlak değer yokmuş g�b�
�şlem yapalım. Sonuç eks� b�r �fade çıkıyorsa
önüne eks� koyuyoruz. D�yel�m, �fade artı çıktı.
2'n�n mutlak değer� 2 o zaman �fadey� tamamen parantez �ç�ne alıp
x'�n mutlak değer� x �le göster�l�r. x, mutlak O zamanda olduğu g�b� yazıyoruz.
değer x veya x'�n mutlak değer� d�ye okunur.

Mutlak değer �çer�s�ndek� �fade dışarıya her zaman poz�t�f olarak çıkar.

Örnek −5 = 5 3, = 3

Mutlak değer �ç�ndek� sayı poz�t�f �se mutlak değer�n b�r anlamı yoktur. Mutlak değer� atab�l�rs�n�z.
Örnek 2 = 2 5 =, 5 13 =, 13 x > 0 olmak üzere; 2x = 2x g�b� ...

tir
a > 5 olsun. a − 5 �fades�nde a − 5 > 0 olduğundan; a − 5 = a − 5'.

Mutlak değer �çer�s�ndek� sayı negat�f �se durum b�raz farklı. Bu sayıyı mutlak değer�n dışına çıkardığımızda
başına b�r ""− koyacağız. Çünkü negat�f b�r sayının önüne negat�f �şaret� konduğunda, sonuç poz�t�f çıkacaktır.
Örnek −7 = −−7( ) = 7

−4 = −−4( ) = 4
x < 0 içinx = −x
x < 2 içinx − 2 ifade sinde x −<2 0olduğundan; x − 2 = −( x − 2)
= 2 − xolur.
Örnek x < 3 olmak üzere; x −<3 0 olduğundan; x − 3 = −( x − 3) = 3 − xolur.

Kök �çer�s�ndek� b�r sayı kök dışına çıkarılırken;
Kökün dereces� ç�ft �se, kök dışına mut- Kökün dereces� tek �se, kök dışına olduğu g�b� çı-
lak değer �çer�s�nde çıkartılır. kartılır.

x = x , 4 a = a 3 x = x, 5 a = a olur.
4
2
3
5
Örnek (−2 ) = −=2 2 Örnek 3 (−2 ) = −2 olur .
2
3