Page 130 - matematik-antrenoru-1-21

124 Mutlak Değer

Mutlak değerl� b�r �fade poz�t�f b�r sayıya eş�t olduğunda, bu denklem çözülürken; mutlak değer�n �ç� bu sayının
artılısına ve eks�l�s�ne eş�tlenerek �k� ayrı çözüm bulunur.

Örnek x = 5 ise x = 5 veyax =−5 olur.
2 x − 3 = 3 ise
2 x − 3 = 3 2x = 6 x = 3
2x − 3 = − 3 2x = 0 x = 0 olur.

DATA YAYINLARI
Mutlak değerl� b�r �faden�n mutlak değerl� b�r �fadeye eş�t olduğu durumlarda; bu eş�tl�k çözülürken b�r�nc� mut-
lak değer�n �ç�n� aynen yazıp �k�nc� mutlak değer�n �ç�n� b�r artı b�r de eks�l� açarak �k� çözüm bulunur.

Örnek x − 2 = 2 x − 6 ise x − 2 = − 2( x − 6) x − 2 = −2 x + 6
2 −
x − 2 = 2 x − 6 62−= xx 3 x = 8
4 = x x = 8 oldu.
3

Mutlak değerl� b�r �faden�n bulunduğu eş�ts�zl�kler açılırken;

x < a ise, Örnek x < 3 için
x < a veya x > − a olur. x < 3 vex > −3 olmalıdır.
Yani −<; a x < aolur. Yani −<3 x < 3 olur.

Mutlak değer �çer�s�ndek� �k� sayının çarpımı �le bu �k� sayının mutlak değerler�n�n çarpımı eş�tt�r.
Yani xy. = xy olur. .

İk� sayının b�rb�r�ne oranının mutlak değer� �le mutlak değerler�n�n b�rb�r�ne oranı eş�tt�r.

x x
= , y ≠ 0
y y

B�r sayının n. kuvvet�n�n mutlak değer� bu sayının mutlak değer�n�n n. kuvvet�ne eş�tt�r.

x = x n olur.
n

Mutlak değerl� b�r �faden�n sonucunun en küçük değer� soruluyorsa, mutlak değer�n �ç�n� sıfır alarak �şlem
yaparız.
|3x - 1| + 4 �fades�n�n en küçük değer�;
0 + 4 = 4 olur.
Çünkü mutlak değer�n en küçük değer� sıfırdır.