Page 134 - matematik-antrenoru-1-21

BİRAZ BİZDEN
BİRAZ BİZDEN 128
BİRAZ SİZDEN
BİRAZ SİZDEN 5. x + 2. x− = 9 olduğuna göre x'�n alab�leceğ� de-
TAKTİĞİ
TAKTİĞİ ğerler nelerd�r?

Çözüm
1. x > 0 > y �ç�n x + x y− + y + y x− �fades�n�n de-
ğer� ned�r? x = − x 'tir.
x + 2 x = 9 ise
−
Çözüm x + 2 x = 9olur.
...... x = 9
x + x y− + y + y x− =
DATA YAYINLARI
⇒ x = ........
= x + ..............+− ........ ... .
( ) y +
= 3x 3− y ⇒ x = 3 ve x = − 3
x2−
6. = 3 �se, x'�n alab�leceğ� değerler� bulun?
2. a < b < 0 < c olmak üzere; ab− + b c− + c a− 3
�fades�n�n değer� ned�r?
Çözüm

Çözüm x2 = 3
−
3
a < b ise a b− < 0
b < c ise b c−< 0
c > a ise c a− > 0 olur. x2 x2
−
−
ab− + b c− + c a− 3 = ..... 3 = ......
)
−
−
+
= − (........ + − (bc− ) ............. x2 = ..... x2 = ......
+
= ..........− b c+ + ........... = 2c 2a− x = ..... 2 = 11 x = .. ...+ 2 = − 7
3. x < 0 < y olmak üzere; 7. 4x 6− ≤ 10 �se, eş�ts�zl�ğ� sağlayan tam sayı de-
3
xy− + x − 2 (xy− ) + 2 3 y ifadesinin değeri ne- ğerler�n� bulun.
dir?
Çözüm
Çözüm
4x 6 ≤ 10 ise
−
x < y ise x y 0 olur. − 10 ≤ 4x 6 10'dur.
−<
−≤
−+
≤
x y + x + 2 (xy ) + 2 3 y 3 − 10 + ..... ≤ 4x 6 ...... 10 + ......
−
−
= − (........... + ) x + x y + .............. ....... ≤ 4x ≤ .......
−
4x
−
−
+
= − ........ ......... ......... ........ ........ ......... ........ ≤ ....... ≤ .......
+
+
........
.......
= − x + y −≤ 4 ise x = − 1, 0, 1, 2, 3, 4
1 x ≤
8. x < 2 olmak üzere, 2x 3+ �fades�n�n� alab�leceğ�
4. x 3− = 8 �se denklem� sağlayan x değerler�n�n en büyük tam sayı değer�n� bulalım.
toplamını bulunuz.
Çözüm
Çözüm
x < 2 ise
Mutlak değerl� denklem�n 2 çözümü vardır. −< x < 2 olur.
2
x 3− = ....... ⇒ x = .......+ 3 ⇒ x = ........ ..... ( ) 2− < ....x < ....2
x 3− = − ....... ⇒ x = − ........ 3+ ⇒ x = ......... ..... .....x< < .....
Denklem� sağlayan x değerler�n�n toplamı ..... ..... ......x+ < + ..... .... .....< +
........ ........+ = 6 olur. ..... .....x< + ...... .....<
2x + 3'ün alab�leceğ� en büyük tamsayı değer� 6 olur.