Page 179 - matematik-antrenoru-1-21
P. 179

173
                            NAVİGASYON
                           NAVİGASYON
                            TAKTİĞİ
                           TAKTİĞİ




             1.   x +  2  6x =  0  denklem�n�n çözüm kümes�n� bulun.

                                                                   Sözel Çözüm   1. Soru
                    Çözüm Sizin                               Denklem�n çözüm kümes�n� bulmak �ç�n çarpanlarına
                                                                     2
                                                              ayırın.  x + 6x  �fades�nde ortak olan �fade x't�r. Her �k�-
                           DATA YAYINLARI
                                                              s�n� de x parantez�ne alın.  x 'y� x parantez�ne alırsa-
                                                                                     2
                                                              nız x, 6x'� x parantez�ne alırsanız, 6 gel�r. Yan� �faden�z
                                                              x. (x 6+  )  oldu. İk� sayının çarpımı 0 �se, bu sayılardan
                                                              en az b�r� 0 olmalıdır. Yan�  (x 6+  ) =  0  �se ya x sıfır
                                                                                    x.
                                                              olmalı ya da  x6+  sıfır olmalı. Denklem� sağlayan de-
                                                                                           6
                                                              ğerler  x =  0 ve x 6+  =  0  yan�,  x = −  olur. Denklem�
                                                              sağlayan değerler� 0 ve –6 olarak buldunuz.



             2.   x +  2  14x 45+  =  0  denklem�n� sağlayan x değerle-
                r�n� bulun.                                        Sözel Çözüm   2. Soru

                    Çözüm Sizin                               x +  2  14x 45+   �fades�n� çarpanlarına ayırın. Bu tür üç
                                                              ter�ml�ler� çarpanlarına ayırırken, sab�t ter�m� �k� sayı-
                                                              nın çarpımı şekl�nde yazın. Bu �k� sayının toplamı x'�n
                                                              katsayısına da eş�t olmalı. 45'� 5 �le 9'un çarpımı ola-
                                                              rak yazarsanız, 5 �le 9'un toplamı 14 olur ve x'�n kat-
                                                              sayısını bulmuş olursunuz. Dolayısıyla  x +  2  14x 45+
                                                              '�  (x5+  )  ve  (x9+  ) 'un çarpımı olarak yazab�l�rs�n�z.
                                                              (x5 . x9+  ) ( +  )  çarpımı 0'a eş�t olduğundan;  x5+  =  0
                                                              veya  (x9+  ) =  0   olmalı.  Buradan  da  x = −   veya
                                                                                                  5
                                                              x = −  buldunuz. İstersen�z –5 ve –9 değerler�n� ye-
                                                                  9
                                                              r�ne yazıp denklem� sağlayıp sağlamadıklarını �ncele-
                                                              yeb�l�rs�n�z.






             3.   −  x −  2  9x 10+  =  0  denklem�n� sağlayan x değerle-
             r�n� bulun.
                                                                   Sözel Çözüm   3. Soru
                    Çözüm Sizin                                 2
                                                              −  x −  9x 10+  =  0   denklem�n�n  çözümüne  başlarken
                                                                    2
                                                              önce  x 'n�n katsayısını poz�t�f yapmak �ç�n her tarafı
                                                              (–) �le çarpın. Denklem  x +  2  9x 10−   hal�ne geld�. Ş�m-
                                                              d� –10'u +10 �le –1'�n çarpımı olarak yazın, +10 �le –1'�n
                                                              toplamı +9 olduğundan denklem� (x 10+  )  �le (x1−  ) '�n
                                                              çarpımı olarak çarpanlarına ayırın. (x 10 . x 1+  ) ( −  ) =  0
                                                              olduğundan,  x 10+  =  0   veya  x1 0−=    olmalı.  Bura-
                                                                                1
                                                              dan  x = − 10  veya  x =  olacaktır. Denklem� sağlayan
                                                              x değerler� –10 ve 1'd�r.
   174   175   176   177   178   179   180   181   182   183   184