Page 179 - matematik-antrenoru-1-21
P. 179
173
NAVİGASYON
NAVİGASYON
TAKTİĞİ
TAKTİĞİ
1. x + 2 6x = 0 denklem�n�n çözüm kümes�n� bulun.
Sözel Çözüm 1. Soru
Çözüm Sizin Denklem�n çözüm kümes�n� bulmak �ç�n çarpanlarına
2
ayırın. x + 6x �fades�nde ortak olan �fade x't�r. Her �k�-
DATA YAYINLARI
s�n� de x parantez�ne alın. x 'y� x parantez�ne alırsa-
2
nız x, 6x'� x parantez�ne alırsanız, 6 gel�r. Yan� �faden�z
x. (x 6+ ) oldu. İk� sayının çarpımı 0 �se, bu sayılardan
en az b�r� 0 olmalıdır. Yan� (x 6+ ) = 0 �se ya x sıfır
x.
olmalı ya da x6+ sıfır olmalı. Denklem� sağlayan de-
6
ğerler x = 0 ve x 6+ = 0 yan�, x = − olur. Denklem�
sağlayan değerler� 0 ve –6 olarak buldunuz.
2. x + 2 14x 45+ = 0 denklem�n� sağlayan x değerle-
r�n� bulun. Sözel Çözüm 2. Soru
Çözüm Sizin x + 2 14x 45+ �fades�n� çarpanlarına ayırın. Bu tür üç
ter�ml�ler� çarpanlarına ayırırken, sab�t ter�m� �k� sayı-
nın çarpımı şekl�nde yazın. Bu �k� sayının toplamı x'�n
katsayısına da eş�t olmalı. 45'� 5 �le 9'un çarpımı ola-
rak yazarsanız, 5 �le 9'un toplamı 14 olur ve x'�n kat-
sayısını bulmuş olursunuz. Dolayısıyla x + 2 14x 45+
'� (x5+ ) ve (x9+ ) 'un çarpımı olarak yazab�l�rs�n�z.
(x5 . x9+ ) ( + ) çarpımı 0'a eş�t olduğundan; x5+ = 0
veya (x9+ ) = 0 olmalı. Buradan da x = − veya
5
x = − buldunuz. İstersen�z –5 ve –9 değerler�n� ye-
9
r�ne yazıp denklem� sağlayıp sağlamadıklarını �ncele-
yeb�l�rs�n�z.
3. − x − 2 9x 10+ = 0 denklem�n� sağlayan x değerle-
r�n� bulun.
Sözel Çözüm 3. Soru
Çözüm Sizin 2
− x − 9x 10+ = 0 denklem�n�n çözümüne başlarken
2
önce x 'n�n katsayısını poz�t�f yapmak �ç�n her tarafı
(–) �le çarpın. Denklem x + 2 9x 10− hal�ne geld�. Ş�m-
d� –10'u +10 �le –1'�n çarpımı olarak yazın, +10 �le –1'�n
toplamı +9 olduğundan denklem� (x 10+ ) �le (x1− ) '�n
çarpımı olarak çarpanlarına ayırın. (x 10 . x 1+ ) ( − ) = 0
olduğundan, x 10+ = 0 veya x1 0−= olmalı. Bura-
1
dan x = − 10 veya x = olacaktır. Denklem� sağlayan
x değerler� –10 ve 1'd�r.