Page 183 - matematik-antrenoru-1-21

177
GÖRSEL
GÖRSEL
)
)
4
(b 3 x+
3
+
c 2−
x
0 denklem� 2. derece-
=
+
ÇÖZÜM TAKTİĞİ
ÇÖZÜM TAKTİĞİ 4. (a 2x− den b�r denklem olduğuna göre, ab c++ kaçtır?
Çözüm
1. ( x + 2 6x 9+ ) ( . x − 2 6x + ) 8 = 0 denklem�n�n çözüm 2
kümes�n� bulun. Yan� b�zden ax + bx + c şekl�nde b�r denklemden bah-
sed�yor.
Çözüm Denklem 2. dereceden b�r denklem olduğundan
(a 2x− ) 3 + (b 3 x+ ) 4 + x c 2− = 0
( x + 2 6x 9+ ) ( . x − 2 6x + ) 8 = 0
Çözüm DATA YAYINLARI
(a 2x− ) 3 = 0 (b 3x+ ) 4 = 0 x c 2− = x 2
x + 2 6x 9+ = 0 x − 2 6x 8+ = 0
9 = 3.3 8 = ( ) ( ) 2− 4. − a2− = 0 b3+ = 0 c2− = 2
6 = 33+ − 6 = ( ) ( ) 2− 4 +−
(x3 . x3+ ) ( + ) = 0 (x 4. x 2− ) ( − ) = 0
a = 2 b = − 3 c = 4
( ) 3 +
x3+ = 0 x3+ = 0 x4− = 0 x2− = 0 ab c+ + = 2 +− 4 = 3
x = − 3 x = − 3 x = 4 x = 2
5. 2x + 2 14x 24+ = 0 denklem�n� sağlayan x değer-
Ç.K = { 3, 2, 4 olur.− } ler� nelerd�r?
2
2. ( x + 2 5 ) ( . x 4+ ) = 0 denklem�n� sağlayan x değer- Çözüm
ler�n� bulun.
2x + 2 14x 24+ = 0
Çözüm
Ortak çarpan parantez�ne alalım.
2 ( x + 2 7x 12+ ) = 0
2
( x + 2 5 ) ( . x 4+ ) = 0
x + 2 7x 12+ = 0
2
( x + 2 ) 5 = 0 veya x4+ = 0 12 = 3.4 ve 7 = 3 4+ olduğundan;
(x 3. x 4+ ) ( + ) = 0
x + 2 5 = 0 x = − 4
2
x = − 5 Ç.K = { } 4− x3+ = 0 x4+ = 0
B�r sayının kares� negat�f
2
5
olamaz. Yan� x ≠− olur. x = − 3 x = − 4
3. x − 2 8x = 0 denklem�n� sağlayan x değerler�n�n
çarpımı kaçtır? 6. x − 2 16 = 0 �se çarpanlara ayırma yöntem�n� kul-
lanmadan x değerler�n� bulun.

Çözüm
x − 2 8x = 0
Denklem� x ortak parantez�ne alalım. 2
x. (x 8− ) = 0 x − 16 = 0
2
Denklem� �k�ye ayıralım. x 'y� yalnız bırakalım.
2
x = 0, (x 8− ) = 0 x = 16

x = 8 x = 16 x = − 16

}
Ç.K = {0, 8 olur. Denklem� sağlayan x değer-
ler�n�n çarpımı 0.8=0 olur. x = 4 x = − 4 olur.