Page 182 - matematik-antrenoru-1-21
P. 182

BİRAZ BİZDEN
                          BİRAZ BİZDEN                                                               176
                           BİRAZ SİZDEN
                          BİRAZ SİZDEN                       5.   x −  2  8x 15+  =  0  �se denklem� sağlayan x değerle-
                           TAKTİĞİ
                          TAKTİĞİ                               r�n�n çarpımı kaçtır?

                                                                      Çözüm
             1.   (a 2x−  )  2  + (a 2x a 6+  ) ++  =  0  denklem� 1. derece-
                den b�r denklem olduğuna göre, denklem� sağla-  x −  2  8x 15+  =  0 ⇒  15 =  ( ) ( ) 5−  3 . −
                yan x değer� kaçtır?
                                                                            − 8 = ( ) ( ) 5 'dir.− 3 +−
                                                             x −  2  8x 15+  =  ( .......x  ) ( ........ x  ) =  0
                      Çözüm
                                                                       ⇒  x ....... =  0 ve x ....... =  0
             1. derece demek x'�n kuvvet� 1 olacak demekt�r            ⇒  x =  ....... ve x =  ..... ..

             . ax + b = 0                                    x değerler�n�n çarpımı  ......... .....  ..... = 15 olur .
             Denklem�n 1. dereceden denklem olduğu b�l�n�yor. O za-
                  2
             man  x 'l� ter�m�n katsayısı 0 olmalı.
             a 2−  =  0 ⇒  a =  ........

             Bu değer� denklemde yer�ne yazalım.             6.   2x +  2  6x 8−  =  0  denklem�n� sağlayan x değerler�
                                                                kaçtır?
             (....... 2x−  )  2  +  (....... 2x+  ) +  ........ 6+  =  0
                                .......x +  ........ =  0             Çözüm
                                  ....... x. = ........
                                      x = − 2                2x +  2  6x 8−  =  0 ⇒  2 (....... ....... .......+  −  ) =  0
                 x +−                                                     ⇒  ....... ....... ....... =  0
                    x2
                  2
                                                                                     −
                                                                                +
             2.          =  0  denklem�n�n çözüm kümes�n� bulun?
                      +
                x +  2  5x 6                                 ⇒  (x....... ) ( . x....... =  )  0
                                                                x
                                                                      0 ve x
                                                                                 0
                                                             ⇒
                                                                ....... =
                                                                           ..... .. =
                      Çözüm DATA YAYINLARI
                                                             ⇒  x =  −  4 ve x =  1 olu r.
                 x2
               2
              x +−    = 0  �se her �k� tarafı çarpanlarına ayıralım.
             x +  2  5x 6
                   +
             x + − →− = +    2 . −     1  ( ) ( ) 1
              2
                           ( ) ( ) 1 ve + = +
                 x 2
                                           2 + −
                        2
             x +  2  5x 6 →  6 =  3.2 ve 5 =  3 2            7.   x +  2  16 =  0  �se denklem�n çözüm kümes�n� bulun.
                                     +
                   +
               2
              x +−    =  (x........ ) ( ......... x  ) ( ........x  )  =  0
                 x2
                                      =
                         x
                   +
             x +  2  5x 6  ( ........ ) ( . ........x  ) ( ..x ...... )  Çözüm
             (payda sıfır olamaz.  x ≠ −3)  .......x  . =  0 ⇒  x =  1
                                                             x +  2  16 =  0 ⇒  x =  2  .........
             3.   x −  2  8 =  0   �se  denklem�  sağlayan  x  değerler�n�   ⇒  Ç.K =  ∅
                bulun.
                                                             (NOT: B�r sayının kares� negat�f olamaz.)
                      Çözüm
             x −  2  8 =  0 ⇒  x =  2  ..........
                     ⇒  x =  ......... veya x =  .........   8.    x +      1     .x +      1     =  0   �se  denklem�  sağlayan  x  de-
                     ⇒  x =  .........  veya x =  .........        2     3 
                     Ç.K = { 2 2, 2 2−  }                       ğerler�n�n toplamı kaçtır?
             4.   5x +  2  25x =  0  �se x'�n negat�f kökü kaçtır?    Çözüm
                      Çözüm
                                                                1     1 
                                                                                                  =
                                                                                    =
                                                                 x +  2     . x +      3     =  0 ⇒  x ........ ........ ve x ........ ........
             5x +  2  25x =  0 ⇒  5x (........ ........ =  )  0  ⇒  x =  ........  ve x =  .... ....  olur.
                                 +
                                +
             ⇒  ........ =  0 veya  (........ ........ =  )  0
             ⇒  ........ =  0v eya  ........ ........        x değerler�n�n toplamı
                                =
                                                                            5
                                        5
             Negat�f kök sorulduğundan,  x = −  olur.        .......... ..... .....+  =  −  6  olur.
   177   178   179   180   181   182   183   184   185   186   187