Page 180 - matematik-antrenoru-1-21

174
BİZİM
BİZİM
2
0 �k�nc� dereceden denklem�n� sağlayan
9 =
TAKTİK
TAKTİK 4. x − x değerler� hang�ler�d�r?
Soru Köesi

1. a − 2 2a 8− = 0 �k�nc� dereceden denklem�n kökle-
r�n� bulun.
5. x = − denklem�n�n çözüm kümes� ned�r?
2
6
DATA YAYINLARI

2. (x1 . 2x1+ ) ( + ) = 0 denklem�n� sağlayan x değer-
ler� nelerd�r?

x.
6. (x 5+ ) = 3x denklem�n� sağlayan x değerler�
hang�ler�d�r?

3. 2a − 2 6a = 0 denklem�n�n çözüm kümes�n� bulun.

4. İk� kare farkı �fades�nden x − 2 9 = x − 2 3 = 2 0 'dır.
Çözüm Köesi Çarpanlarına ayırırsak (x 3. x 3− ) ( + ) = 0 olmalıdır.
Buradan x ya 3'tür ya da –3'tür. Ç.K = { 3, 3− } 'tür.

1. a − 2 2a 8− = 0 �se üç ter�ml�y� çarpanlarına ayıralım.
− 8 = ( ) ( ) 2− 4. + ve ( ) ( ) ( ) 2− 2 = − 4 ++ olduğundan
a − 2 2a 8− = (a 4.a 2− ) ( + ) = 0 olur.
Buradan, a 4− = 0 ise a = 4
a 2+ = 0 ise a = − 2 olur.
5. x = − denklem�n�n çözüm kümes� boş kümed�r.
2
6
Ç.K = { 2, 4− } 'tür. N�ye? Çünkü h�çb�r reel sayının kares� negat�f (0'dan
küçük) olamaz. Ç.K = ∅ 'd�r.
2. İfade çarpanlarına ayrıldığından, d�rek sonucu bulalım.
+
+
(x1 = ) 0 veya (2x1 = ) 0 'dır.
1
x = − 1 veya 2x = − ⇒ x = − 'dir.
1
2
 1
Ç.K = − −   1,
 2  6. Burada x'ler� karşılıklı olarak sakın sadeleşt�rme-
y�n. Sadeleşt�r�rsen�z kökün b�r�n� kaybeders�n�z.
x. (x 5+ ) = 3x ⇒ x + 2 5x = 3x
3. 2a − 2 6a = 0 denklem�n� çözmek �ç�n denklem� 2a
ortak parantez�ne alalım. 2a. (a 3− ) = 0 olur. Bura- ⇒ x + 2 5x 3x− = 0 ⇒ x + 2 2x = 0 olur. Buradan
0
da ya 2a = 0 ya da a3− = 0 'dır. Dolayısıyla a = x. (x 2+ ) = 0 ⇒ x = 0 veya x2+ = 0 ⇒ x = − 2 'd�r.
}
3
veya a = olmalı. Ç.K = {0, 3 'tür. Ç.K = { 2, 0− } oldu.