Page 11 - 10-sinif-özetli-lezzetli-matematik-22

[OLASILIK KAVRAMI İLE İLGİLİ UYGULAMALAR ] 35

8 30 kişilik bir sınıfın 12’si gözlüklü ve gözlük- 11
lü olanların 9’u erkektir.
Buna göre rastgele seçilen bir öğrenci-
nin gözlüksüz erkek olma olasılığı aşa- I. kutu II. kutu
ğıdakilerden hangisi olamaz?
1 2 3 2 1 Verilen renk ve sayılarda topların bulundu-
A) B) C) D) E)
3 3 5 5 2 ğu şekildeki kutulardan aynı anda birer top
çekiliyor.
Çekilen topların farklı renkte olma olası-
lığı kaçtır?
1 3 1 1
9 A = { 1, 2, 3, 4, ,5 ,6, 7} A) 1 B) 3 C) 4 D) 2 E) 4
kümesinden rastgele alınan iki sayının
toplamının çift olma olasılığı kaçtır?
12 A B
6
A) 1 B) 3 C) 3 D) E) 5
7 7 14 7 42
4 cm
K F
3 cm
10 D E 4 cm C
ABCD bir kare ve CEKF dikdörtgendir.
|FC| = 3 cm
|EC| = 4 cm
|BF| = 4 cm
Yukarıda verilen kavanozdan çekilen bir ise ABCD karesi içerisinde seçilen bir
topun pembe veya siyah olma olasılığı noktanın boyalı bölgede olma olasılığı
kaçtır? kaçtır?

5 6 9 8 19 20 23 37 38
A) B) C) 1 D) E) A) ------ B) ----- C) ----- D) ----- E) -----
11 11 11 11 49 49 49 49 49

n
1 
2
n
0
0
n

n
y (a+b) = n a .b + n a n-1 . b + n . a n-2 .b +...+  . a . b açılımına binom açılımı denir.

   
n
0
2
1
    → (a+b) = 1
0
1
1 1 → (a+b) = 1.a+1.b
1
2
2
1 2 1 → (a+b) = 1.a + 2.a.b+1.b 2
2
3
3
2
1 3 3 1 → (a+b) = a +3a b+3ab +b 3
3
4
4
2 2
3
1 4 6 4 1 →(a+b) = a +4a b+6a b +4ab +b 4
y +Açılım a’nın “n. kuvveti”; b’nin “0. kuvveti” ile başlar, her terimde a’nın kuvveti 1 azalarak b’nin kuvveti 1 artarak devam eder.
y Açılımda n+1 tane (üssün 1 fazlası kadar) terim vardır.
y Her bir terimde a ve b’nin üsleri toplamı n’yi verir.
n
n

n  
y Açılımın katsayıları olan     sayılarına binom katsayıları denir ve bu katsayılar üçgeni (pascal üçgenini) oluşturur.
...
,
n
1
 0   
EDİTÖR YAYINEVİ