Page 26 - tyt-tum-dersler-konu

BÖLÜM ÇOKGENLER VE

3 DÖRTGENLER

ÇOKGENLER Ɖ Kenar sayısı n olan çokgenin çizilebilmesi için
(2n – 3) elemanının bilinmesi gerekir. Bunlardan en çok
n∈N ve n ≥ 3 olmak üzere aynı düzlemde ardışık üç tanesi (n – 1) tanesi açı, en az (n – 2) tanesi uzunluk olmalıdır.
doğrusal olmayan Α , Α 2, A ... Α noktalarını [A ,A ],
3
n
1
2
1
[A ,A ] ... [A ,A ] şeklinde birleştiren doğru parçalarının X ÖRNEK SÖR
2
3
n
1
birleşimine çokgen denir. İç açılarının ölçüleri toplamı 1980° olan bir konveks
EDİTÖR YAYINEVİ
çokgenin köşegen sayısı kaçtır?
Çokgenler kenar sayısına göre isimlendirilirler. Üçgen,
dörtgen, beşgen vb… A) 50 B) 55 C) 60 D) 65 E) 70
Köşegen: ˜ Çözüm:
A F n kenarlı bir çokgenin iç açılarının ölçüleri toplamı
Çokgende ardışık olma-
yan iki köşeyi birleştiren köşegen (n-2) . 180° dir. Buna göre;
doğru parçasına köşegen B E (n – 2) . 180° = 1980°
denir. n – 2 = 11
Şekilde [AE] köşegendir. n = 13
C D
n(n 3)− 13.10
Köşegen= = = 65 ’tir.
2 2
Konkav (iç bükey) Konveks (Dış bükey) Cevap D
Dörtgen: Dörtgen

DÜZGÜN ÇOKGEN

Kenar uzunlukları ve iç açılarının (veya dış açılarının)
ölçüleri eşit olan çokgenlerdir.

Ɖ Çokgen içinde alınan herhangi iki noktanın birleşme-
siyle oluşan doğru çokgen sınırları dışında oluyorsa iç Eşkenar Üçgen Kare
bükey çokgendir.
A A D
60°
Çokgenlerin Özellikleri:

n ≥ 3 olmak üzere; (n= kenar sayısı)
Ɖ İç açılar toplamı= (n – 2) . 180° dir. 60° 60°
B C B C
Ɖ Dış açılar toplamı= 360° dir.
Ɖ Yalnız bir köşesinden çizilen köşegenlerle çokgen n kenarlı bir düzgün konveks çokgenin;
(n – 2) tane üçgene ayrılır.
n(n 3)− (n 2).180− o
Ɖ Köşegen sayısı = ’dir. Bir iç açı ölçüsü =
2 n
Ɖ Bir köşesinden çizilen köşegenlerin sayısı= (n – 3)'dir. 360 o
Bir dış açı ölçüsü =
n