Page 28 - tyt-tum-dersler-konu

BÖLÜM
ÖZEL DÖRTGENLER
4

˜ Çözüm:
PARALELKENAR VE o
EŞKENAR DÖRTGEN m(CEB)=m(DCE)=40é é olur.
|EB| = |BC| ise
PARALELKENAR m(CéEB) = m(EéCB) = 40° olur.
AEDİTÖR YAYINEVİ
m(ëA) = m(DéCB) = 80° olur. (Paralelkenar)
Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgene paralelkenar
denir. D C m(EéDC) = m (DéEA) = y (İç ters açı)
[AB] // [DC] ve m(ëA) + m(AéDC) = 180° (Paralelkenar)
80°+2y = 180° ise y= 50°
[AD] // [BC] ise
x+y+40°= 180° ise
ABCD paralelkenardır.
A B 50°+x+40°= 180° ⇒ x = 90° olur.
D a C
zellikleri D C Ɖ Köşegenler f 2 e 2
birbirini ortalar.
Ɖ Karşılıklı kenar- 180°-α α |AC| = e b e α b
ların uzunlukları |BD|= f 2 O f
eşittir. 2
f
180°-α OD = OB = A a B
α 2
A B e
AO = OC = 2 olmak üzere;
Ɖ Karşılıklı açıları eşittir. |AC|.|BD|.sinα e.f.sinα
o
Ɖ Ardışık açıların ölçüleri toplamı 180 dir. A(ABCD) = = ’dir.
2 2
X ÖRNEK SÖR
e + 2 f = 2 2a + ( 2 b 2 ) dir.
ABCD paralelkenar D 10 C
[EC] açıortay D C D E C
Ɖ
DC = 10 cm 6 E
CB = 6 cm
x E B
|AE| = x kaç cm’dir? A B A B
o
A) 3 B) 4 C) 5 D) 8 E) 90 m(AéEB) = 90 ’dir.
X ÖRNEK SÖR
Cevap B
ABCD paralelkenar D C
X ÖRNEK SÖR [EC] ve [EB] açıortay 5 E
Şekilde D C [EF] // [AB] F 4
40°
ABCD paralelkenar |CB|= 4cm
A B
[DE] açıortay, |EF| = 5 cm
x
|EB| = |BC| olduğuna göre |AB| kaç cm’dir?
A E B
m(DéCE)= 40° ise A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10
∧
m(DEC) = x kaç derecedir? Cevap C