Page 30 - tyt-tum-dersler-konu

214 ANALİTİK GEOMETRİ
˜ Çözüm:
÷ RSO y
B 4
¡ A (x , y ) noktasının y = x doğrusuna göre simetriği
1
1
B(y , x ) B noktasının simetriği B'
1
1
alınırsa; soruda verilen
y y -3 x fark en büyük olur. C, A
y=x
B(y ,x ),x )
B(y 1 1 1 1 y=x C(x,0) -1 -2 ve B' noktalarının doğru-
Geometri A(x ,y )A(x ,y ) 1 1 A(-3,-2) -4 sallığından;
1 1
B'(-1,-4)
O O x x m AC = m AB' olmalıdır.
0 − −(2) = − − −2 (4)
3
x − − (3) − − − (1)
EDİTÖR YAYINEVİ
¡ C(x , y ) noktasının y = -x doğrusuna göre simetriği 2 = 2
1
1
+
C'(-y ,-x )’dır. x3 −2
1
1
x3
+= −2
y y x = −5
C(x ,y ),y )
y=-x
y=-x C(x 1 1 1 1
Cevap C
x x
O O
C'(-y
C'(-y ,-x ),-x ) 1 1 PARALELKENARIN KÖŞE NOKTALARININ
1 1
KOORDİNATLARI
X ÖRNEK SÖR
A(x ,y ),y )
A(x 1 1 1 1 C(x ,y )C(x ,y )
4 4
4 4
A(1,4), B(4,2) ve C(a,0) olmak üzere |AC|+|BC| toplamı- x + 1 x = 3 x + 2 x 4
nın en küçük olması için a kaç olmalıdır? y + 1 y = 3 y + 2 y 4 dır.
A) 3 B) 2 C) 1 D) -2 E) -3 B(x ,y ),y ) C(x 3 3 3 3
B(x
C(x ,y ),y )
2 2
2 2
˜ Çözüm:
A(1,4)
4 B(4,2)'nin x eksenine
2 B göre simetriği X ÖRNEK SÖR
B'(4,-2)’dir.
C(x,6)
C A(2,5)A(2,5) C(x,6)
1 4
A, C, B doğrusal oldu-
-2 B'(4,-2) ğundan bu noktalar-
dan geçen doğruların
B(1,y)
C(3,4)
eğimleri eşittir. B(1,y) C(3,4)
m AC = m B'C Köşe noktalarının koordinatları verilen ABCD paralel-
4 − 0 = − −20 kenarında verilenlere göre x+y kaçtır?
1a 4 a
−
−
4 = −2 A) 2 B) 3 C) 4 D) 7 E) 9
−
1a 4a
−
− 16 4a = − 2a 2
18 = 6a ˜ Çözüm:
a = 3 x +x = x +x y +y =y +y
Cevap A 1 3 2 4 1 3 2 4
2+3 = x+1 5+4= y+6
X ÖRNEK SÖR
⇒ x = 4 ⇒ y = 3
A(-3,-2), B(-1,4) ve C(x,0) olmak üzere; AC − BC farkı-
O halde; x+y = 4+3 = 7’dir.
nın en büyük olması için x kaç olmalıdır?
A) -8 B) -6 C) -5 D) 4 E) 6 Cevap D