Page 31 - tyt-tum-dersler-konu
P. 31
BÖLÜM
VEKTÖRLER 7
VEKTÖRLER X ÖRNEK SÖR
Áu = (-3, 4) olduğuna göre |Áu| kaç br’dir?
VEKTÖR KAVRAMI VE VEKTÖRLERLE
İŞLEMLER Çözüm:
u ( 3,4)= − ⇒ u = ( 3)− 2 + 4 = 2 5 br 'dir.
Yönlü doğru parçasına vektör denir.
Ɖ Başlangıç noktası A, bitim noktası B olan vektöre AB
vektörü denir ve AB ile gösterilir.
X ÖRNEK SÖR
ÂAB ≠ ÂBA’dür.
ÂK = (a,5) vektörünün boyu 5ñ3 br olduğuna göre a aşa-
ğıdakilerden hangisi olabilir?
Konum (yer) vektörü
A) 4ñ2 B) 5ñ2 C) 6ñ2 D) 7ñ2 E) 8ñ2
y y
3 B(4,3)
Çözüm:
2 P
1 2 2
A(1,1) K = a + 5 = 53
x EDİTÖR YAYINEVİ
x
1 4 O 3 a + 2 25 = 75 → a = 2 50 ⇒
I. Şekil II. Şekil
a = + 5 2 veya a = − 5 2 olur. Cevap B
Yukarıda I. şekilde verilen AB vektörü, yönü ve uzunluğu Birim Vektör
değiştirilmeden II. şekilde olduğu gibi orjine taşınmıştır.
Burada OP vektörüne AB vektörünün konum vektörü denir Uzunluğu 1 br olan vektöre birim vektör denir.
ve ÂOP = ÁP = ÂAB = ÁB-ÁA’dır.
Áu birim vektör ise |Áu| = 1’dir.
X ÖRNEK SÖR
ÁA = (-2, 3) ve ÁB = (1, 4) olmak üzere ÂAB ve ÂBA’nın konum X ÖRNEK SÖR
vektörlerini bulunuz. 3
Áu = 2 ,m vektörü birim vektör olduğuna göre m’nin
Çözüm:
pozitif değeri kaçtır?
i) Áu = ÂAB = ÁB-ÁA = (1, 4)-(-2, 3) = (1-(-2), 4-3) = (3, 1)
1
1
1
A) B) C) D) 1 E) 2
ii) Áv = ÂBA = ÁA-ÁB = (-2, 3)-(1,4) = (-2-1, 3-4) = (-3, -1) dir. 4 2 3
Çözüm:
Vektörün Bileşenleri ve Vektörün Uzunluğu u = 3 ,m birim vektör ise |Áu| = 3 2 m = 2 1
2 2 +
y u vektörünün yatay bileşeni x, 3
düşey bileşeni y’dir. 4 + m = 2 1
y u=(x,y) u vektörünün uzunluğu |Áu| İle m = 1
2
u y gösterilir. 4
2
2
2
0 x x |Áu| = x +y olup; m = 1 ya da m = − 1
x 1 2 2
olup m nin pozitif değeri ’dir.
|Áu| = x + y 'dir. 2 Cevap B
2
2
