Page 32 - tyt-tum-dersler-konu

222 KATI CİSİMLER

X ÖRNEK SÖR

6 cm
h = 20 cm
Geometri A B

Ender banyodaki su borusunda sızıntı olduğunu farketmiş ve usta gelene kadar kendi imkanlarıyla borudaki deliği bulup
genişliği 5 cm olan bir bantla deliğin üzerini 2 sıra üst üste bantlamıştır. A noktasından ok yönünde bantlayan Ender
bantlamayı B noktasında tamamlamıştır.
2
Ender'in kullandığı bantın toplam alanı 330 cm olduğuna göre tamir etmeye çalıştığı silindir şeklindeki borunun
hacmi kaç santimetreküptür? (π = 3)
˜ Çözüm
2
Çekilen bandın alanından uzun kenar uzunluğunu bulalım. Alan = 330 cm ise 5.x = 330 ise x = 66 cm 6 cm'lik fark çık-
tığında iki kat bant 30 cm'dir. Ç = 2πr = 2.3.r = 30 ise r = 5'tir.
2
3
2
V = Taban alanı . h = πr .h = 3.5 .20 = 1500 cm olur.
Cevap C
ÖRNEK SÖR
X ÖRNEK SÖR EDİTÖR YAYINEVİ
X
K L Yandaki şekilde iç içe geçirilmiş dik
Bir ayrıtı 2 cm olan yedi adet dairesel silindirlerden oluşan bir
küple oluşturulan yandaki cismi depo gösterilmiştir. İçteki silindirin
içine alabilecek en küçük hacimli yarıçapı dıştaki silindirin yarıçapının
dik dairesel silindirin hacmi kaç h yarısı kadardır. İçteki silindirden dış-
3
cm tür? taki silindire su geçişi olmamaktadır.
Başlangıçta boş olan bu depolara
özdeş K ve L musluklarından aynı
A) 20π B) 30π C) 54π D) 60π E) 72π anda su akıtılmaya başlanıyor.

Buna göre içteki depo dolduğunda silindirler arasın-
daki suyun yüksekliği kaç birim olur?
˜ Çözüm h h h 2h 3h
A) B) C) D) E)
4 3 2 3 4
˜ Çözüm
2
2
O (2r) = 2 + 6 2
2
2
4r = 40 V 2
2 2 2 V = πr
1
r = ò10 4V
2
V = π(2r)
2
2
3V = 4πr
2
2
h = 6 V = πr h V = V ise V = 4V olur.
1
2
2 = π.(ò10) .6 K dan V kadar su akarsa L den de V kadar su akar. Ara-
2
= 60π cm 3 daki 3V boşluğun V kadarı dolacağı için suyun yüksekliği
2 h olur.
3
Cevap D Cevap B