Page 104 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

104
̛ Örnek: Kökleri x = -5 ve x = 3 olan ikinci dereceden denklemleri yazalım.
2
1
2
̚ Çözüm: Kökler toplamı (T): x + x = (-5) + 3 = - 2 x - Tx + Ç = 0
2
1
.
.
2
Kökler çarpımı (Ç): x x = (-5) 3 = - 15 x + 2x - 15 = 0
1 2
2
2
̛ Örnek: x + mx + n = 0 denkleminin kökleri, x + px + k = 0 denkleminin köklerinden 3'er fazla ise m - p kaçtır?
2
̚ Çözüm: x + mx + n = 0 denkleminde kökler toplamı: x + x = -m
1
2
2
x + px + k = 0 denkleminde kökler toplamı: (x - 3) + (x - 3) = -p'dir.
1
2
Yani ( 1 x ) 6−= − ⇒ -m - 6 = -p ⇒ m - p = -6 bulunur.
x +
p
2

− m
EDİTÖR YAYINLARI
1 BENDEN 1 SENDEN TEST 5
2
2
1. x + 5x + 2 = 0 denkleminin kökleri x ve x olsun. 4. x - x - 3 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
1
2
2
1
2
2
x x + x x değeri aşağıdakilerden hangisidir? Kökleri x 1 ve x x 2 olan II. dereceden denklem aşa-
2
1
1 2
x
1
2
A) - 20 B) - 10 C) 0 D) 10 E) 20 ğıdakilerden hangisidir?
2
2
 c − b  A) 3x + 7x + 3 = 0 B) 3x - 7x + 1=0
Çözüm: x x⋅  1 2 = = 2 ve x + 1 x = 2 = − 5 
2
2
 a a  C) 3x - x - 7 = 0 D) 3x + 7x = 0
2
2 ( 5)= −
2
x x + xx ⋅ 2 2 = xx ⋅ 2 ⋅ (x + x ) = ⋅− 10 E) x - 7x + 3 = 0
1
2
1
1
2
1
2
2
1
2
1
Çözüm: x 1 + x 2 = x + x 2 2 = (x + x ) − 2x x i 2
1
2
1
1
2. x - 3x + 5=0 denkleminin kökleri x ve x ’dir. x 2 x 1 xx ⋅ 2 x x i 2
1 2 (x ) 1 (x )
2
Kökleri x - 2 ve x - 2 olan ikinci dereceden denk- x + x = 1 ve x x ⋅ 2 =− 3'tür.
1
2
1
2
1
2
lem aşağıdakilerden hangisidir? 1 − i − − 7
2 ( 3)
Buna göre sonuç = bulunur.
2
2
A) x + x + 3=0 B) x - x + 3 = 0 − 3 3
2
2
C) x - x - 3 = 0 D) -x + x + 6 = 0 Kökler çarpımı: x 1 ⋅ x 2 = 1
x x
2
E) 2x - 3x + 1 = 0 2 1
Kökler toplamı: x 1 2 + x 2 2 7 − 7
Çözüm: xx ⋅ 1 2 = − 3 = 3
2
2
Denklem: x - Tx + Ç = 0 = x + 7 x + 1 = 0
3
2
= 3x + 7x + 3 = 0
2
5. x - 3x + 4 = 0 denkleminin kökleri x ve x dir.
2
1
2
3. x - 3x + 9 = 0 denkleminin kökleri x ve x olmak Kökleri x + 2 ve x + 2 olan II. dereceden denklem
1
2
1
2
2
2
x
üzere ( ) x + 2 x ⋅ 1 ( ) işleminin sonucu kaçtır? aşağıdakilerden hangisidir?
x
2
1
2
2
A) 12 B) 18 C) 21 D) 27 E) 36 A) x + x + 2 = 0 B) x - 7x + 14 = 0
2 2
C) x - x - 6 = 0 D) x + 7x - 14 = 0
2
E) x - 7x + 6 = 0
2
Çözüm: ( ) x + 2 x ⋅ 1 ( ) = 2 2 xx⋅ 1 2 ( 1 x 2 )
x
x
x +
1
Çözüm:
9 
x + x = = 9  )
1
x +
2
1  = xx⋅ 1 2 ( 1 x 2

( ) 3  = 3⋅ ( ) 9 = 27 olur.
−
xx ⋅ 1 2 = − 1 = 3 
