Page 104 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 104

104
        ̛    Örnek: Kökleri x  = -5 ve x  = 3 olan ikinci dereceden denklemleri yazalım.
                                 2
                         1
                                                        2
        ̚    Çözüm:   Kökler toplamı (T): x  + x  = (-5) + 3 = - 2   x  - Tx + Ç = 0
                                      2
                                   1
                                            .
                                    .
                                                        2
                  Kökler çarpımı (Ç): x    x  = (-5)   3 = - 15  x  + 2x - 15 = 0
                                   1  2
                   2
                                                2
        ̛    Örnek: x  + mx + n = 0 denkleminin kökleri, x  + px + k = 0 denkleminin köklerinden 3'er fazla ise m - p kaçtır?
                   2
        ̚    Çözüm:  x  + mx + n = 0 denkleminde kökler toplamı: x  + x  = -m
                                                       1
                                                          2
                   2
                  x  + px + k = 0 denkleminde kökler toplamı: (x  - 3) + (x  - 3)  = -p'dir.
                                                       1
                                                              2
                   Yani ( 1  x  ) 6−= −  ⇒ -m - 6 = -p ⇒ m - p = -6 bulunur.
                       x +
                                  p
                           2

                         − m
       EDİTÖR YAYINLARI
                                        1 BENDEN 1 SENDEN TEST 5
                                                            2
            2
        1.  x  + 5x + 2 = 0 denkleminin kökleri x  ve x  olsun.  4.  x  - x - 3 = 0 denkleminin kökleri x  ve x  dir.
                                                                                      1
                                                                                          2
                                           2
                                       1
             2
                     2
           x x  + x x  değeri aşağıdakilerden hangisidir?  Kökleri   x 1  ve  x x 2   olan II. dereceden denklem aşa-
               2
            1
                  1 2
                                                                   x
                                                                         1
                                                                    2
           A)  - 20   B)  - 10   C) 0   D) 10    E) 20     ğıdakilerden hangisidir?
                                                                                     2
                                                                2
                      c              − b                  A) 3x  + 7x + 3 = 0   B) 3x  - 7x + 1=0
        Çözüm:  x x⋅   1  2  =  =  2 ve x +  1  x =  2  =  −  5 
                                                                2
                                                                                     2
                      a               a                   C) 3x  - x - 7 = 0    D) 3x  + 7x = 0
                 2
                                           2 ( 5)= −
                                                               2
                x x +  xx ⋅  2 2  =  xx ⋅  2  ⋅ (x +  x ) = ⋅−  10  E) x  - 7x + 3 = 0
                              1
                                       2
                                    1
                 1
                    2
                       1
                                                                                            2
                                                                             2
                                                                                      1
                                                                                          2
                                                                                                1
                                                         Çözüm:   x 1  +  x 2  =  x +  x 2 2  =  (x +  x ) − 2x x i  2
                                                                            1
            2
                                                                             1
                                                                                           1
        2.  x  - 3x + 5=0 denkleminin kökleri x  ve x ’dir.      x 2   x 1  xx ⋅  2       x x i  2
                                      1    2                     (x ) 1  (x )
                                                                       2
           Kökleri x  - 2 ve x  - 2 olan ikinci dereceden denk-  x +  x =  1 ve x x ⋅  2 =− 3'tür.
                                                                 1
                                                                     2
                                                                             1
                          2
                   1
                                                                               2
           lem aşağıdakilerden hangisidir?                                    1 − i  −    − 7
                                                                                  2 ( 3)
                                                                Buna göre sonuç         =    bulunur.
               2
                                    2
           A) x  + x + 3=0       B) x  - x + 3 = 0                                − 3     3
                                     2
               2
           C) x  - x - 3 = 0     D) -x  + x + 6 = 0      Kökler çarpımı:   x 1  ⋅  x 2  =  1
                                                                      x  x
                2
           E) 2x  - 3x + 1 = 0                                         2  1
                                                         Kökler toplamı:  x 1 2  + x 2 2  7  − 7
        Çözüm:                                                         xx ⋅  1  2  =  −  3  =  3
                                                                  2
                                                                                2
                                                         Denklem:  x  - Tx + Ç = 0 = x  +   7  x + 1 = 0
                                                                                   3
                                                                                 2
                                                                             = 3x  + 7x + 3 = 0
                                                             2
                                                         5.  x  - 3x + 4 = 0 denkleminin kökleri x  ve x  dir.
                                                                                              2
                                                                                         1
            2
        3.  x  - 3x + 9 = 0 denkleminin kökleri x  ve x  olmak   Kökleri x  + 2 ve x  + 2 olan II. dereceden denklem
                                          1
                                               2
                                                                   1
                                                                           2
                    2
                               2
                            x
           üzere ( ) x +  2  x ⋅  1  ( )  işleminin sonucu kaçtır?  aşağıdakilerden hangisidir?
                  x
                             2
                  1
                                                               2
                                                                                    2
           A) 12     B) 18    C) 21     D) 27    E) 36      A) x  + x + 2 = 0    B) x  - 7x + 14 = 0
                                                               2                    2
                                                            C) x  - x - 6 = 0    D) x  + 7x - 14 = 0
                                                               2
                                                            E) x  - 7x + 6 = 0
                   2
        Çözüm:  ( ) x +  2  x ⋅  1  ( ) = 2  2  xx⋅  1  2  ( 1  x 2 )
                           x
                 x
                                      x +
                 1
                                                         Çözüm:
                       9      
                x +  x =  =  9              )
                 1
                                        x +
                    2
                       1        =  xx⋅  1  2 ( 1  x 2
                              
                        ( ) 3   =  3⋅  ( ) 9 =  27 olur.
                        −
                xx ⋅  1  2  =  −  1  =  3 
                              
   99   100   101   102   103   104   105   106   107   108   109