Page 41 - 11_matematik_beceri_temelli_soru

2.

ÜNİTE ANALİTİK GEOMETRİ

KONULAR
• DOĞRUNUN ANALİTİK İNCELENMESİ - DOĞRU PARÇASINI BELLİ
BİR ORANDA BÖLEN NOKTANIN KOORDİNATI
• ANALİTİK DÜZLEMDE DOĞRULAR - DOĞRU DENKLEMLERİ
DATA YAYINLARI
• BİR DOĞRUNUN GRAFİĞİ - İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DU-
RUMLARI - BİR NOKTANIN DOĞRUYA OLAN UZAKLIĞI

DOĞRUNUN ANALİTİK Çözüm:
İNCELENMESİ
II. bölgesinde x < 0 ve y > 0'dır.
Koordinat (Sayı) Doğrusu: Her noktası bir reel
sayıya karşılık gelen doğruya koordinat (sayı) doğ- a - 3 < 0 ve b - 5 > 0 ⇒ a < 3 ve b > 5
rusu denir.
a nın en büyük b nin en küçük
Analitik Düzlem: Bir düzlemde başlangıç noktaları değeri "2" değeri "6"
aynı olan ve dik kesişen iki koordinat doğrusunun a.b = 2.6 = 12 olur.
oluşturduğu sisteme koordinat sistemi denir.
HATIRLATMA: Bir A noktası a reel sayısı ile
Koordinat sisteminde yatay eksen x düşey eksen eşleştirildiğinde A noktasının koordinatı a, bir
y ile gösterilir.
B noktası b reel sayısı ile eşleştirildiğinde B
0 noktası koordinat eksenlerinin kesim noktasıdır noktasının koordinatı b olur. Koordinat düzle-
ve bu noktaya Başlangıç noktası veya orijin denir. minde iki nokta arasındaki uzaklık bu iki nok-
tanın koordinatlarının farkının mutlak değerine
Üzerinde dik koordinat sistemi tanımlanmış düz- eşittir.
leme Analitik düzlem denir.
Örnek:
x, A noktasının apsisi
A (x, y) ifadesindeki
y, A noktasının ordinatı denir. y C Yandaki analitik
y D düzlemde ABC
II. Bölge I. Bölge eşkenar üçgen
x
x < 0 x > 0 A 0 B |OB| = 2 |AO| ve
y > 0 y > 0 |OD| = 2ñ3 birim
x olduğuna göre
III. Bölge IV. Bölge ABC üçgeninin alanı kaç birim karedir?
x < 0 x > 0
y < 0 y < 0 Çözüm:

Örnek: y C |AO| = 2 birim ise
D
A(a - 3, b - 5) noktası analitik düzlemin II. bölge- 30 2ñ3 |AB| = 2 + 4 = 6
sinde olduğuna göre a nın alabileceği en büyük tam 60 4 B x birim olur.
2
sayı değeri ile b nin alabileceği en küçük tamsayı A 0
değerinin çarpımı kaçtır?
2
2
a ñ3 6 ñ3 2
A(AB¿ C) = = = 9ñ3 br
4 4
39