Page 44 - 11_matematik_beceri_temelli_soru

Iki Noktadan Geçen Doğrunun Denklemi: İKİ DOĞRUNUN BİRBİRİNE GÖRE DURUMLARI
y
d = a x + b y + c = 0 ve d : a x + b y + c = 0
1
1
2
1
1
2
2
2
d
doğruları verilsin.
B(x , y )
A(x , y ) 2 2
1 1
1 d ve d doğruları sadece bir A noktasında kesi-
1
α x 2
0 B şebilir.
d doğrusunun eğimi m ve d doğrusunun eğimi m
2
2
1
1
A(x , y ) ve B(x , y ) noktalarından geçen d doğrusu- olsun. Bu durumda m ≠ m olmalıdır.
1
2
2
1
2
1
y - y x - x
nun denklemi 1 = 1 dir. a ve m = a için d ∩d = {A} ve
1
2
y - y 1 x - x 1 m = b 1 2 b 2 1 2
1
2
2
DATA YAYINLARI
a b
NOT: x, y, a, b, c ∈ R ; a ≠ 0 veya b ≠ 0 olmak üzere a 1 ≠ b 1 olur.
- a 2 2
ax + by + c = 0 denkleminin eğimi m = olur.
b
2 d ve d doğruları birbirine paralel doğrular ola-
1
2
EKSENLERE PARALEL DOĞRU DENKLEMİ
bilir ve d ∩d ={ }
2
1
1) x Eksenine Paralel Doğru Denklemi: A(a, b) nok-
tasından geçen ve x eksenine paralel doğruların eğimi a = b ≠ c olur.
1
1
1
m = 0 olur. a 2 b 2 c 2
y
b A(a, b) 3 d ve d doğruları çakışık doğrular olabilir ve
1
2
m = 0 ve y = b olur.
1
2
1
x d ∩d = d = d 2
a
a = b = c olur.
1
1
1
a 2 b 2 c 2
2) y Eksenine Paralel Doğru Denklemi: A(c, d) nok- BIR NOKTANIN BIR DOĞRUYA
tasından geçen ve y eksenine paralel doğrunun eğimi UZAKLIĞI
y - d
m = olur. A ( x , y ) 1
1
x - c
y h
d A(c, d)
y eksenine paralel d: ax + by + c = 0
H ( x , y )
doğruların denklem- a a
A(x , y ) noktasının ax + by + c = 0 doğrusuna olan
leri c∈R olmak üzere 1 1
x x = c olur. ax + by +c
c uzaklığı h= 1 1 formülü ile bulunur.
a 2 + b 2
3) Başlangıç Noktasından (orijin) Geçen Doğruların Paralel İki Doğru Arasındaki Uzaklık
Denklemleri: d : ax + by + c = 0
1
1
y d : ax + by + c = 0
2
2
0(0, 0) noktasından 
d geçen ve eğimi m
olan doğru denklemi
x
0 y - 0 = m(x-0)
c -c
y = mx olur.  = 1 2 olur.
2
a +b 2
42