Page 75 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

3. Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler ETKİNLİK DEFTERİ

23. Mutlak Değer İçeren Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler

Etkinlik Aşağıda verilen mutlak değerli denklemlerin gerçek sayılar kümesindeki çözüm kümesini bulunuz.

1. | x + 8 | = 15 5. | x | = 23

| x + 8 | = 15 ise ;
x + 8 = 15 ve x + 8 = - 15 | x | = 23 ise
x = 7 x = - 23
x = 23 ve x = -23

2. |6x - 2| + |18x - 6| = 32 6. | |x - 2| - 5 | = 9

2|3x - 1| + 6|3x - 1| = 32 |x - 2| - 5 = 9 ve |x - 2| - 5 = - 9
8|3x - 1| = 32 ise |3x - 1| = 4 |x - 2| = 14 |x - 2| = -4
3x - 1 = 4 ve 3x - 1 = -4 x - 2 = 14 ve x - 2 = -14 ÇK = ∅
x = 5 x = -1 x = 16 x = -12
3

3. |x - 2| = 4x + 10 7. |x + 10| = |x - 6|

x - 2 = 4x + 10 ve x - 2 = - 4x - 10
3x = -12 5x = -8 x + 10 = x - 6 ve x + 10 = -x + 6
x = - 4 x = - 8 10 = -6 2x = -4
5 ÇK = ∅ x = -2
(sağlamaz) (sağlar)

4. |4x - 8| - 6 = |3x - 9| 8. |2x - 10| - 4 = |3x + 6|

4x - 8 = 0 3x - 9 = 0 2x - 10 = 0 3x + 6 = 0
x = 2 ve x = 3 kritik noktalardır. x = 5 ve x = - 2 kritik noktalardır.
- ∞ 2 3 + ∞ - ∞ -2 5 + ∞
x < 2 2 ≤ x < 3 x > 3 x < -2 -2 ≤ x < 5 x > 5
8 - 4x - 6 = 9 - 3x 4x - 8 - 6 = 9 - 3x 4x - 8 - 6 = 3x - 9 10 - 2x - 4 = -6 - 3x 10 - 2x - 4 = 3x + 6 ÇK = ∅
x = - 7 x = 23 x = 5 x = - 12 x = 0
7
- 7 ve 5 çözüm kümesidir. - 12 ve 0 çözüm kümesidir.

Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI 75