Page 90 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ETKİNLİK DEFTERİ 3. Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler

40. Oran ve Orantı

Etkinlik Aşağıda verilen orantı problemlerini çözünüz.

1. a, b, c maddeleri a = 1b = 4 oranlarında karıştırılarak 5.
,
b 2c 3
72 gramlık bir karışım elde ediliyor. 8 cm
Buna göre oluşan karışımda kaç gram a maddesi
bulunur? 12 cm
1
a 2 Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki arazi 30 000 öl-
=
b 4 formuna getirilir.
çekli bir planda çizilmiştir.
a =2k , b = 4k, c = 3k olur.
2
2k + 3k + 4k = 72 ise k = 8 olur. a = 2.8 = 16 g olur. Buna göre bu arazinin alanı kaç m dir?

1
30000 oranında küçülme olmuştur.
2. 2x - 1 sayısı 3y ile doğru orantılıdır. x = 5 iken y = 1
oluyorsa x = 14 iken y kaçtır? 12⋅ 30000 = 360000 cm = 3600 m
8⋅ 30000 = 240000 cm = 2400 m
2x - 1 = 3y ⋅ k 36⋅ 10 ⋅ 24⋅ 10 = 864⋅ 10 m dir.
2
2
4
2
2⋅ 5 - 1 = 3⋅ k
k = 3
2⋅ 14 - 1 = 3⋅ y⋅ 3
y = 3

3. 15 gezginin yanında kendilerine 18 gün yetecek kadar
yiyecek vardır.
6 gün sonra yanlarına 5 gezgin daha katılırsa kalan 6.
yiyecek yeni gruba kaç gün yeter?

6 gün sonra 12 gün yetecek yiyecek olur. X Y Z
15 12
15 + 5 x 1. kap 2. kap 3. kap
15 ⋅ 12 = 20 ⋅ x ise x = 9 gün yeter.

Yukarıda verilen kaplarda x , y ve z litre su vardır. Her üç
kaba sırasıyla 4, 5 ve 6 litre su eklendiğinde diğer kap-
2
4. 1040 m lik arsa 2 ve 3 ile doğru, 5 ile ters orantılı olacak larda taşma olmazken 2 nolu kapta 3 litre taşma oluyor.
biçimde üç parçaya ayrılıyor.
Son durumda 1, 2, ve 3 numaralı kaplardaki sıvı mik-
Buna göre en büyük parça en küçük parçadan kaç tarları 5, 4 ve 6 ile orantılı olduğuna göre ilk durumda
2
m fazladır? 2. kapta en az kaç litre su vardır? (x, y, z tam sayı)
a = 2k, b = 3k, c = k 2k + 3k + k = 1040 ise 26k = 1040 x + 4 y + 2 z + 6
5k
6k
4k
5 5 5
EKOK (5k, 4k, 6k) = 60k
k = 200, b - c = 3k - k = 14k 12x + 48 = 15y + 30 = 10z + 60
5 5
14⋅ 200 = 560 m fazladır. 12x + 12 ⋅ 4 = 15y +30 = 10z + 60
2
5 x = 6 için y = 6 ve z = 6'dır. y en az 6'dır.
90 Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI