Page 92 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ÖZETİN ÖZETİ 3. Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler

Sayı ve Kesir Problemleri Yaş Problemleri

Q Günlük hayatta karşılaşılan bazı problemlerin çözü- Q Bir kişinin yaşı x ise;
münde matematiksel ifadeleri kullanmak gerekebilir.
Bununla ilgili bazı cebirsel ifadeler aşağıdaki tabloda k yıl sonraki yaşı: x + k
verilmiştir. k yıl önceki yaşı: x - k
İki kişinin yaşları farkı y ise
Sözel İfade Cebirsel İfade
k yıl sonraki yaşları farkı: y
Bir sayının 3 fazlası x + 3 k yıl önceki yaşları farkı: y
Yani yaş farkı değişmez.
Bir sayının 7 katı 7x

Örnek: 42 yaşındaki bir babanın 13 ve 8 yaşlarında iki
Bir sayının 4 fazlasının 2 katı 2(x + 4)
çocuğu vardır.
Kaç yıl sonra babanın yaşı çocukların yaşları toplamı
Örnek: Bir sınıftaki öğrenciler sıralara ikişerli oturdukla-
rında 6 öğrenci ayakta kalıyor. Üçerli otururlarsa 5 sıra kadar olur?
boş kalıyor. Buna göre bu sınıftaki öğrenci sayısını bula- Çözüm: x yıl sonra
lım. Babanın yaşı: 42 + x
Çözüm: Sıra sayısı: x olsun. Çocuklar: 13 + x ve 8 + x olur.
2x + 6 = 3 (x-5) ⇒ 2x + 6 = 3x - 15 42 + x = 13 + x + 8 + x
21 = x → sıra sayısı 42 + x = 21 + 2x
.
.
Öğrenci sayısı = 3(x - 5) = 3 (21 - 5) = 3 16 = 48 21 = x olur.
olur.
Yüzde Kâr - Zarar Problemleri
2 1
Örnek: Hangi sayının ’sinin 7 eksiği ’sinin 20 fazla-
5 7 x
sına eşittir? Bir A sayısının %x’i = A .
100
2x x 2x x
Çözüm: -= +7 20 ⇒ - = 27 K r = Satış Fiyatı - Alış Fiyatı
5 7 5 7
14x - 5x 9x Zarar = Alış Fiyatı - Satış Fiyatı
= 27 ⇒ = 27 ⇒=x 105
35 35
Örnek: Ahmet bir tarama testindeki soruların önce
%20'sini, sonra kalan soruların %25'ini çözdüğünde geriye
1 1 36 soru kalıyor.
Örnek: Emre her ay maaşının ’ini kiraya, ’ini ev ve
6 4 Buna göre testteki soru sayısı kaçtır?
mutfak masraflarına ayırıyor. Her ay 350 TL bina aida-
tına veriyor. Geriye 2100 TL’si kalıyor. Emre’nin maaşının Çözüm: Testte 100 x soru olsun.
20
kaç lira olduğunu bulalım. 100x . = 20x (Geriye 80x kalır.)
100
Çözüm: x x 25
.
=
+
++ 350 2100 x Sonra 80x = 20x’ini çözer.
6 4 100
5x 5x
= ⇒-
+ 2450 x x = 2450 6
12 12 Kalan = 60x = 36 → x = 10 olup
7x
⇒ = 2450 ⇒= 4200TL 6
x
12 100x = 100 . = 60 olur.
10
92 Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI