Page 93 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

3. Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler ÖZETİN ÖZETİ

Karışım Problemleri Hareket Problemleri

.
Yol = Hız Zaman (Yol = x, Hız = v, Zaman = t)
a L + b L = (a+b) L
% x % y % z → x = v . t’dir.

a litrelik %x oranında karışım ile b litrelik %y oranında Q Aynı yön ise yakalama zamanı (t)
karışımda yüzde değeri bulunurken, miktarlar toplanır ve |AB| = (V - V )t (V > V )
eşitliğin sağına yazılır. Yüzdeler toplanmaz. 1 2 1 2
.
.
.
a x + b y = (a + b) z şeklinde bulunan z miktarı karı- V 1 V 2
şımın yüzdesidir. A B
Q Zıt yön ise karşılaşma zamanı (t)
Q Tuz oranı % x olan A gram tuzlu su karışımındaki tuz |AB| = (V + V )t
.
miktarı: A x ’dür. 1 2
100
V V
Q Karışımın bir miktarı döküldüğünde % değişmez. 1 2
A B Toplam yol
Q Ortalama Hız =
Örnek: Tuz oranı %20 olan 60 g tuzlu su karışımındaki Toplam zaman
tuz miktarının kaç gram olduğunu bulalım. Q Akıntı problemlerinde; Hareketlinin hızı V , Akıntının
H
hızı V olsun.
A
.
Çözüm: 60 20 = 12 g tuz vardır. 5 Akıntıya zıt yönde hız = V - V
100 H A
5 Akıntı yönünde, hız = V + V A
H
NOT
Örnek: Saatteki hızı 126 km/sa olan bir aracın hızını m/s
Q Tuz oranları sırasıyla %x ve %y olan A ve B gramlık iki cinsinden bulalım.
karışım karıştırıldığında elde edilen yeni karışımın tuz
yüzdesi: Çözüm:
.
.
A x + B y 126 km = 126 000 m
Q ile bulunur.
A + B 1 saat = 60 x 60 = 3600 saniye
126 km = 126.000 m = 35 m/s
.
Örnek: Tuz oranı %20 olan 40 g tuzlu su ile tuz oranı 1 sa 60 60 s
%30 olan 10 g tuzlu su birbirine karıştırıldığında karışımın
tuz oranının % kaç olacağını bulalım. Örnek: A B C
.
.
40 20 + 10 30
Çözüm: Karışımın tuz yüzdesi = = 90 km/sa
40 + 10
.
|BC| = 2 |AB|’dir. A kentinden hareket eden bir hare-
1
1100 = 22 yani %22’dir. ketli B kentine geldiğinde hızını oranında arttırarak C
50 3
kentine 4 saatte vardığına göre |AB| arasını kaç saatte
NOT almıştır?
Q Bir tuzlu su karışımına ilave edilen saf tuzun tuz oranı Çözüm: |AB| = x km ise |BC| = 2x km
%100, tuz dışındaki diğer maddelerin tuz oranı %0 alı- . 1
nır. 90 = 30 km/sa artırırsa 90 + 30 = 120 km/s
3
Q Buharlaşma durumu varsa, buharlaşan madde su x = 90.t (1. Denklem)
.
olarak alınır ve buharlaşan suyun önüne (-) işareti 2x = 120 (4-t) (2. Denklem)
konur. Suyun yüzdesi 0 alınır. 2 . 90 t = 120(4 - t) → t = 1,6 olur.
.

Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI 93