Page 99 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

3. Ünite: Denklemler ve Eşitsizlikler ETKİNLİK DEFTERİ

7. Derya a yıl önce doğmuş olsaydı 23, a yıl sonra 11. Bir babanın yaşı iki basamaklı (mn) sayısıdır. Oğlunun
2 yaşı (m + n) dir. Annenin yaşı iki basamaklı (nm) sayı-
doğmuş olsaydı 11 yaşında olacağına göre, Derya sıdır.
bugün kaç yaşındadır? Baba ile anne arasındaki yaş farkı oğlunun yaşına
a yıl önce doğduğunda 23 ise şimdi 23 - a eşit olduğuna göre, çocuğun yaşı kaçtır?
a yıl sonra doğduğunda 11 ise şimdi 11 + a olur. B O A
2 2 mn m + n nm
23 - a = 11 + a ise a = 8 23 - a = 15 yaşındadır. mn - nm = m + n
2
Çocuk = 5 + 4 = 9 yaşındadır. 5 4
9 (m - n) = m + n ⇒ 8m = 10n →
→
8. Sezer Selma
12.
2000 yılı x - y x Yıllar Ali Ayşe
2013 yılı 2x + 3y x + 6y + 1 2002 x + 5 x
y 3x - 4 2x - 1
Yukarıda Sezer ile Selma’nın 2000 ile 2013 yıllarındaki
yaşları verilmiştir. Yukarıdaki tabloda Ali ile Ayşe’nin hangi yılda kaç yaşın-
da oldukları ile ilgili bilgi verilmiştir.
Buna göre x + y kaçtır?
Buna göre y kaçtır?
Selma 13 yıl sonra x + 13 yaşındadır.
x + 13 = x + 6y + 1 ⇒ y = 2'dir. Yaş farkı sabittir.
Sezer 13 yıl sonra x - y + 13 olur.
x - y + 13 = 2x + 3y ⇒ y = 2 için x = 5 x + 5 - x = 3x - 4 - 2x + 1 2002'de Ali 8 + 5 = 13 yaşında,
x + y = 7 olur. 5 = x - 3 3x - 4 = 20, 2002 + 7 = 2009'dur.
x = 8

9. Mauritius kaplumbağaları için yapılan araştırmalarda,
ortalama 16 ayda 1 yaş büyüdükleri hesaplanıp yaşları 13. Zehra 3 yıl önce, Berrin 5 yıl sonra doğsaydı Berrin’in
ona göre belirlenmiştir. yaşı Zehra’nın yaşının 2 katı olacaktı. Zehra ve Berrin’in
1
5 yıl önceki yaşları oranı idi.
Bir Mauritius kaplumbağasıyla aynı gün doğan Melih, 3
annesinin kendini doğurduğu yaşa gelince, kaplumba- Buna göre Berrin’in bugünkü yaşı kaçtır?
ğayla kendi yaşı toplamı 56 oluyor.
Z B
Buna göre, kaplumbağa 12 yaşına gelince Melih’in x y
annesi kaç yaşında olur? 2 ⋅ (x + 3) = y - 5 ⇒ y = 2x + 11(1)
Kaplumbağa 1 yılda 12 yaşında olur x yılda 12x yaşında olur. x - 5 = 1 (2) iki denklemin ortak çözümünden x = 21 olur.
y - 5
3
y = 53
K M A 16 Kaplumbağa 16 yıl 16
0 x 0 x x x sonra 12 olur. 12x + x = 56
12x x 2x Melih'in annesi 16 14. Beş kişilik bir ailede,
16 32 + 16 = 48 olur x = 32 • Anne ile babanın 4 yıl sonraki yaş ortalaması 36
olacaktır.
10. Hakan’ın yaşı Serpil’in yaşından 3 yaş fazladır. • Üç kardeşin 2 yıl önceki yaş ortalaması ise 12'dir.
4 yıl sonra yaşları toplamı 55 olduğuna göre, Ser- Buna göre, bu ailenin bugünkü yaşları ortalaması
pil’in bugünkü yaşı kaçtır? kaçtır?
H S A + B + 8 = 36 ise A + B = 64 Ç + Ç + Ç - 6 = 12 ise
2
3
1
x + 3 x 2 3
2
3
1
x + 3 + 4 + x + 4 = 55 Ç + Ç + Ç = 42
2x + 11 = 55 A + B + Ç + Ç + Ç 3 = 64 + 42 = 106
1
2
x = 22 (Serpil'in yaşı) 5 5 5
MARKAJ YAYINLARI 99
Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik