Page 27 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 12 FONKSİYONLAR

• A ve B boş olmayan �k� küme olmak üzere;  Örnek Soru
• f, A’dan B’ye b�r bağıntı olsun. f(2x3)  x  3 olduğuna göre f(5) kaçtır?
• A kümes�ndek� her elemanı B kümes�nde yalnız b�r elemana A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
eşleyen f’ye A’dan B’ye b�r fonks�yon den�r.
f

A B  Çözüm
a 1
DATA YAYINLARI
Görüntü f(2x−3) = f(5) ⇒ 2x − 3 = 5
b 2
2x = 8
c 3 x = 4
Tanım Değer f(2 . 4 − 3) = 4 + 3
• A’ya f’n�n tanım kümes�, B’ye f’n�n değer kümes�, f(A)’ya �se f(5) = 7

görüntü kümes� den�r.

 N FONKSİYONLARDA DÖRT İŞLEM
NOTOT

• A tanım kümes�n�n h�çb�r elemanı açıkta kalmamalı, heps�-
n�n görüntüsü olmalıdır. • f: A → R ve g: B → R fonks�yonlar �ç�n A ∩ B ≠ ∅ �se;
• A tanım kümes�n�n b�r elemanının b�rden fazla görüntüsü ► f + g: A∩B → R ve (f + g)(x) = f(x) + g(x)
olmamalıdır. ► f − g: A∩B → R ve (f − g)(x) = f(x) − g(x)
.
.
.
► f g: A∩B → R ve (f g)(x) = f(x) g(x)
► f / g: A∩B → R ve (f / g)(x) = f(x) / g(x) g(x) ≠ 0
.
.
.
► c f: A → R ve (c f)(x) = c f(x) c ∈ R
 Örnek Soru
f: A → B
f(x) = 2x − 1 ve A = {1, 2, 3}
 Örnek Soru
olduğuna göre, f(A) aşağıdak�lerden hang�s�d�r?
3
f(x)  x  x, g(x)  2x  1 fonks�yonları �ç�n (f  2g)(x) aşağı-
A) {2, 4, 6,} B) {1, 2, 4} C) {1, 3, 6} dak�lerden hang�s�d�r?
D) {1, 3, 5} E) {2, 3, 5}
3
3
3
A) x + 4x + 2 B) x − 5x + 2 C) x + 5x + 2
3
3
D) x + 5x −2 E) x − 4x + 2

 Çözüm
 Çözüm
f(x) = 2x − 1, (f + 2g)(x) = f(x) + 2g(x)
f(1) = 2 . 1 − 1 ⇒ f(1) = 1 = x + x + 2 (2x + 1)
.
3
.
f(2) = 2 2 − 1 ⇒ f(2) = 3 = x + x + 4x + 2
3
.
f(3) = 2 3 − 1 ⇒ f(3) = 5 = x + 5x + 2
3
{1, 3, 5}’t�r.
272