Page 20 - 10_matematik_soru_bankasi
P. 20

KAZANIM SORULARI
                                                          2
         4                                       6  f(x) = 6x  + 4 ve
                    y
                                                          2
                         g(x)     f(x)              g(x) = x  – 4
                   4
                                                    olduğuna göre, (f – g)(x) aşağıdakilerden
                   3                                hangisidir?
                   2                                    2            2            2
                                                    A) 7x        B) 5x       C) 5x  + 4
                   1                                      D) 5x  + 8    E) 5x  – 8
                                                              2
                                                                            2
                -1
                          2  3   4  5    x
                     EDİTÖR YAYINEVİ
                    -2                           7  A = {–1, 0, 1, 2}
                                                         2
                                                    f(x) = x
            Yukarıda  f  ve  g  fonksiyonlarının  grafikleri   olduğuna göre, f(2x) fonksiyonunun gö-
            verilmiştir.                            rüntü  kümesi  aşağıdakilerden  hangisi-
                                                    dir?
            Buna göre (fogof)(x)=3 ise x kaçtır?
                                                    A) {0, 4}    B) {0, 16}     C) {0, 4, 16}
            A) 0   B) 2    C) 3    D) 4   E) 5
                                                        D) {0, 4, –4}   E) {0, –4, –16}

         5
                                                         3
                                                                  2
               A  f     B       A    g    C      8  f(x) = x ,   g(x) = x  ve   h(x) = x  olsun.
                        1                a          2h(x) – (f⋅g)(x)  aşağıdakilerden hangisidir?
               a        2          a
                                                                                 2
                                                          5
                                                                       5
                                   1     b          A) 2 – x    B) 2x – x     C) x  – x 5
               b        3                c                   3    2        2    4
                c       4          2                    D) 2(x  – 2x )   E) x (2 – x )
                                                                    3
                                                         2
           A    h             E       t     F    9  f(x) = x   ve  g(x) = x  fonksiyonları tüm reel
                     D                              sayılarda tanımlıdır.
             m                    –1       1
             n        1           0        2        (2f  +  g)(x)    fonksiyonunun  y  eksenine
             l        5           1        3        göre  2 br yukarı ötelenmiş hali aşağıda-
             t        7                    4        kilerden hangisidir?
                                                        3
                                                           2
                                                   A)  x  + x  + 2
            Yukarıda şema ile gösterilen ifadelerden   B)  x  + x  – 2
                                                        3
                                                           2
            hangileri örten fonksiyondur?
                                                        3
                                                   C)  x  – x 2
            A) Yalnız f   B) Yalnız g   C) g ve h
                                                            3
                                                         2
                                                   D)  2x  + x  + 2
                  D) f, h, ve t   E) g ve t
                                                            2
                                                         3
                                                   E)  –x  – x  + 2
            y f ≠ g olmak üzere fog ≠ gof ‘dir.                             = 6x+15 -2   = 6x+13
         Örnek:  f:R → R, f(x) = 3x-2
         g: R → R, g(x) = 2x+5 olmak üzere       b)  (fof)( 2)−  =  f(f( 2))−  =  f(3.( 2) 2)−  −
         a) (gof)(x) ve (fog)(x) fonksiyonlarını bulunuz.      = f( 8)−  = 3.( 8) 2−  −= − 26
         b) (fof) (-2) ve (gofog) (-1) değerlerini bulunuz.            
                                                   (gofog)( 1) g f   g( 1)   −=     −    =   g f(3)        =  g ( ) 7 = 2.7 5
                                                                                +
         Çözüm:  a) (gof) (x) = g(f(x)) =  2.(3x-2) +5             2.( 1) 5 3− + =      3.3 2 7−= 
                                                       = 6x-4+5  = 6x+1      = 19'dur.
         (fog) (x) = f(g(x)) = 3.(2x+5)-2
          78
   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24   25