Page 14 - tyt-tum-dersler-konu

40 BASİT EŞİTSİZLİKLER, MUTLAK DEĞER VE SIRALAMA
Çözüm:
˜ x1 > 4 ⇒ − > veya x1<− 4 I Ö NEK NÖR
−
−
x1 4
Matematik ⇒ x > 5 veya x <− 3 eşitsizliğini sağlayan x tam sayılarının toplamı kaç-
3
<
x1 4−−
Verilen eşitsizliği sağlamayan x değerleri 3− ≤
lığındadır. x ≤ 5 ara- tır?
A) 7 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14
Bu aralıktaki x tam sayıların toplamı
( ) ( ) ( ) 1− 3 +− 2 +− + 0 1 2 3 4 5+ + + + + = 9 olur.
˜ Çözüm:
Cevap C x1 4 < ⇒ − < x1 4 < 3
−−
−−
3
3
⇒ 1< x1− < 7
I Ö NEK NÖR
1 < |x - 1| < 7
EDİTÖR YAYINEVİ
x − 2 + 2 − x > 4
1 < x - 1 < 7 1 < -x + 1 < 7
eşitsizliğini sağlayan tam sayılar toplamı aşağıdaki- 2 < x < 8 0 < -x < 6
lerden hangisidir? -6 < x < 0
A) -10 B) -8 C) -6 D) 4 E) 6 İki eşitsizlikten gelen tam sayıların toplamı 10 olur.
˜ Çözüm: Cevap C
x − 2 + 2 − x > 4 ⇒ x − 2 + x − 2 > 4 I Ö NEK NÖR
⇒ 2. x − 2 > 4
0 3
⇒ x − 2 > 2 olur.
Sayı doğrusunda bir A noktasının 3 noktasına olan
x 2
2
2
x − 2 > ⇒− > 2 veya x − <−22 uzaklığı 2’ye eşit veya 2'den küçük olduğu bilindi-
⇒ x > 4 veyax < 0 ğine göre A’nın alacağı kaç farklı tam sayı değeri
vardır?
5+6+7+8+ .....-1-2-3-4-5-6......
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
= -1-2-3-4 = -10 olur.
˜ Çözüm
Cevap A |A - 3| ≤ 2
+
3. a, b∈R olmak üzere, -2 ≤ A - 3 ≤ 2
1 ≤ A ≤ 5
a < x < b ise A → {1, 2, 3, 4, 5}
x
a < x < b veya a <− < b olur. 5 değer alır.
a ≤ x ≤ b ise Cevap B
x
a ≤ x ≤ b veya a ≤− ≤ b olur. I Ö NEK NÖR
Bir hava durumu spikeri cumartesi akşamı canlı yayında
I Ö NEK NÖR aşağıdaki açıklamayı yapmıştır.
2 < x − 2 < 4 “Bu hafta boyunca sıcaklığın 4 derece olduğu kentimizde
yarından itibaren hava ani şekilde ısınacak ve kış, yerini
adeta bahar havasına bırakacaktır. Pazar günü öğleden
olduğuna göre, koşulu sağlayan kaç tane x tam
sayısı vardır? sonra kent genelinde hava sıcaklığı bir önceki güne göre
5 ile 11 derece artmış olacaktır.”
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Bu bilgiye göre, pazar günü öğleden sonra kentteki
sıcaklığın alabileceği değerlerin aralığını ifade eden
˜ Çözüm: eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir?
[ < − < 4
A) |x - 12| ≤ 3 B) |x - 10| ≤ 6 C) |x - 6| ≤ 5
[ < − < [ <− +2 < 4 D) |x - 1| ≤ 6 E) |x - 11| ≤ 2
[ < < [ <− < Çözüm
[ ˜
5 |x - 12| ≤ 3 ⇒ -3 ≤ x - 12 ≤ 3 ⇒ 9 ≤ x ≤ 15
-1
X değeri 5 arttırıldığında 9, 11 arttırıldığında 15 olacaktır.
-1 ve 5 olmak üzere 2 tam sayı vardır. (x = 4) Bu eşitsizliği sağlayan A seçeneğidir.

Cevap B Cevap A