Page 15 - tyt-tum-dersler-konu

BÖLÜM

7 ORAN - ORANTI

ORAN VE ORANTI I Ö NEK NÖR
x4+ 3
Birimleri aynı olan iki çokluğun karşılaştırılmasına oran =
+
denir. y2 2
En az iki oranın birbirine eşit olmasıyla oluşan eşitliğe olduğuna göre, x in y türünden eşiti aşağıdakilerden
orantı denir. hangisidir?
x → oran m → oran A) 3y 1+ B) y2+ C) 3y 2−
y n 2 2 2
3y 2y 3+
x = m D) 2 E) 2
y n → orantı
˜ Çözüm:
Verilen her orantının eşit olduğu sabit bir sayı vardır. Bu
sayıya orantı sabiti denir. x + 4 = 3 ⇒ ( x + ) = ( y + ) 2
2.
3.
4
y + 2 2
x = m = k orantı sabitidir. ⇒ 2 x + =8 3 y + 6
y n ⇒ 2 x = 3 y − 2
3 y − 2
⇒ x = olur.
2
İçler dışlar çarpımı: A EDİTÖR YAYINEVİ Cevap C
x = m ⇒ x.n = y.m olur. a c
y n 1. b = d = k ⇒ a = bk ve c = dkolur.

I Ö NEK NÖR

2
Çiftçi Hasan Bey, çiftliğinin dairesel olarak 1200 m lik alanını çit-
lerle çevirip yetiştirdiği hayvanlarını, içerisini bölmelerle ayırdığı bu
alanda havalandırmayı planlamaktadır. Alanın tam merkez nokta-
40° sından;
C Ɖ 40° lik açı ile ayırdığı A bölgesine keçilerini,
80° Ɖ 80° lik açı ile ayırdığı B bölgesine koyunlarını,
B
Ɖ Kalan diğer C bölgesine de ineklerini yerleştirecektir.
Keçilerin sayısı x + 12 adet, ineklerin sayısı 10x + 24 adet
olduğuna göre Hasan Bey'in koyunlarının sayısı kaçtır?
A) 46 B) 48 C) 50 D) 52 E) 54

˜ Çözüm:
Keçiler → 40°, Koyunlar → 80°, İnekler → 240° lik dilimdedir. İneklerin sayısı keçilerin 240 = 6 katı olmalıdır.
6(x+12) = 10x+24 40
6x+72 = 10x+24
4x = 48, x = 12 olur. Koyun sayısı, (x+12).2 = 24.2 = 48 olur.
Cevap B