Page 18 - tyt-tum-dersler-konu

120 FONKSİYONLAR VE UYGULAMALARI

I Ö NEK NÖR
Matematik y y y=g(x)

2

x x
-3 4 -2 4

y=f(x)
-3

Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiklerini çizen Funda Öğretmen öğrencilerine bir takım cümleler yazdırmıştır.
9
-1
I. f(4)+g (4) > 0 III. g(5)-f f o >0
2
-1 -1
II. f (2).g (3)>0 -1 -1
IV. f (0).g (-2) = -4
Funda Öğretmen'in öğrencilerine yazdırdığı yukarıdaki ifadelerden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve III D) Yalnız III E) I, II ve IV

˜ Çözüm:
-1
I. f(4)+g (4) > 0
-1
f(4) = 0'dır. g (4), g(x) fonksiyonunda pozitif veya negatif değer alabilir. I. daima doğru değildir.
-1 -1 EDİTÖR YAYINEVİ
II. f (2).g (3)>0
-1
f (2) = 0 ⇒ f(0) = 2'dir. Bu yüzden II yanlıştır.
9
III. g(5)-f f o >0
2
9
g(5) > 0'dır. f f o < 0'dır. III daima doğrudur.
2
-1 -1
IV. f (0).g (-2) = -4
-1
-1
f (0) = 4, g (-2) için fonksiyonda pozitif veya negatif değerler alabilir. Daima doğru değildir. Yalnız III doğrudur.
Cevap D

I Ö NEK NÖR ˜ Çözüm:
y
y=f(x) f(7) 8, f(5) 0, f( 2) 0, f(0)= = − = = − 4
8 f(4) 3= ⇒ f (3) = − 1 4
f(7) f (3)+ − 1 = a ⇒ 8 4+ = 12 = a ⇒ a = − 3
f(0) − 4 − 4
3 Cevap C
I Ö NEK NÖR
x
f(x) = 2 olduğuna göre f(x + 6) ifadesinin eşiti aşa-
-2 0 4 5 7 x f(x + 2)
ğıdakilerden hangisidir?
1
-4 A) 64 B) C) 32 D) 8 E) 16
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4
−1
f(7) + f (3) ˜ Çözüm
x
Buna göre ifadesinin değeri kaçtır? f(x) = 2 f(x + 6) = 2 x+6 f(x + 2) = 2 x+2
f(0)
6
x
f(x + 6) = 2 . 2 = 2 = 16 olur.
4
x
2
A) -6 B) -2 C) -3 D) 1 E) 4 f(x + 2) 2 . 2 Cevap E