Page 111 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

DÖRTGENLER VE ÖZELLIKLERIIKLERI
DÖRTGENLER VE ÖZELL 5. ÜNITE 111
• Düzlemde herhangi üçü doğrusal olmayan A, B, C ve D noktalarını birleştiren [AB], [BC], [CD] ve [DA] doğru par-
çalarının birleşmesi ile meydana gelen kapalı şekle dörtgen denir.
• Dörtgende temel elemanlar açı, kenar ve köşedir. C D C
• [AB], [BC], [CD], [DA] dörtgenin kenarlarıdır.
• AéBC, BéCD, CéDA ve DéAB dörtgenin açılarıdır. D kenar E orta taban F
• Dörtgenin komşu olmayan iki kenarının orta noktala- köşegen
rını birleştiren doğru parçası dörtgenin orta tabanıdır�
Yukarıdaki şekilde [EF] orta tabandır� A B A B
• Komşu olmayan iki köşenin birleştirilmesi ile köşegen oluşur.
bulalım. EDİTÖR YAYINLARI
A

D Dış Bükey (Konveks) Dörtgen: Her bir iç açısının ölçüsü 180ºden küçük olan dört-
gene dış bükey (konveks) dörtgen denir.
• Dış bükey çokgenlerin bütün köşegenleri iç bölgededir.
B

C
A

İç Bükey (Konkav) Dörtgen: Herhangi bir iç açısının ölçüsü 180ºden büyük olan
α dörtgene iç bükey (konkav) dörtgen denir.

C • Iç bükey çokgenlerin en az bir köşegeni dış bölgededir.
B D
α > 180º

o
{ Dörtgenlerin iç açıları toplamı ve dış açıları toplamı eşit olup 360 dir.
̛ Örnek: F ̚ Çözüm: F E
D E D
120º 75º 120º 60º 75º
C C
105º

x 110º x 110º
A B A B
o
m(FéDA) = 120º ⇒ m(AéDC) = 60º ve m(DéCE) = 75
ABCD dörtgeninde m(DéAB) = x'in kaç derece olduğunu
o
⇒ m(DéCB) = 105 dir. Dörtgenin iç açıları toplamı 360º
olup 60º + 105º + 110º + x = 360º ⇒ x = 85º olur�
Dörtgenin Özellikleri:

D ABCD C ABCD dörtge- A d D [AC] ve [BD]
dörtgeninde ninde A ve C köşegenleri dik
C D
A ve B E açılarının a c kesişen
E
açılarının F açıortayları [AE] ABCD dörtge-
açıortayları A B ve [CE] olmak B C ninde
A B [AE] ve üzere b
[BE]'dir. |m(ëD) - m(ëB)|
2
2
2
m(AéEF) = a + c = b + d dir.
2
m(ëC) + m(ëD) 2
m(AéEB) =
2