Page 115 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

ÖZEL DÖRTGENLER (P
ÖZEL DÖRTGENLER (PARALELKENAR)ARALELKENAR) 5. ÜNITE 115
PARALELKENAR VE ÖZELLIKLERI D a C
β α
Karşılıklı kenarları paralel olan dörtgenlere paralelkenar denir.
b b
Şekildeki ABCD paralelkenarında
• [AB]//[CD] ve [AD]//[BC]'dir. α β

• Bir paralelkenarda karşılıklı kenarların uzunlukları ve karşılıklı açıların öl- A a B
çüleri eşittir. D C
• Paralelkenarda komşu açılar birbirinin bütünleridir. ABCD paralelkenarında
O
a + b = 180ºdir.
EDİTÖR YAYINLARI
• Paralelkenarda köşegenler birbirini ortalar. |DO| = |OB| ve |AO| = |CO|'dir.
A B

̛ Örnek: ̚ Çözüm:
E ABCD paralelkenar, m(AéDC) = 10º + 70º + 20º = 100º dir.
70º m(AéEC) = 70 o m(BéAD) + m(AéDC) = 180º olup (komşu açılar birbirleri-
D 20º C
m(EéAD) = 10 o nin bütünleridir.)
ve m(EéCD) = 20 o m(BéAD) = a = 180º - 100º = 80º olur�
10º ise m(DéAB) = a'nın
α derece olduğunu
A B bulalım.

PARALELKENARIN ALANI

Paralelkenarın alanı bir kenar uzunluğu ile bu kenara ait yüksekliğin çarpımına eşittir.
D C D C

h
b . .
b
a
h H b A(ABCD) = a h = b h dir.
a
A H B A B
a

{
[DB] köşegeni, paralelke- [DB] ve [AC] köşegenleri, Paralelkenarın tabanlarından biri üzerinde alınan bir
narın alanını iki eş bölgeye paralelkenarın alanını dört nokta ile oluşturulan üçgenin alanı, paralelkenarın
ayırır. eş bölgeye ayırır. alanının yarısına eşittir.

D C D C D E C
s s A(AÿEB) = A(ABCD)
2
s s
s
s
A B A B A B