Page 117 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

ÖZEL DÖRTGENLER (EŞKENAR DÖRTGEN)
ÖZEL DÖRTGENLER (EŞKENAR DÖRTGEN) 5. ÜNITE 117
• Bütün kenar uzunlukları birbirine eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. D a C
• Eşkenar dörtgen bir paralelkenar olduğundan, paralelkenarın bütün özelliklerini taşır.
• Karşılıklı kenarları paraleldir. [AB]//[DC] ve [AD]//[BC] a a
• Karşılıklı açıların ölçüleri eşittir. m(ëA) = m(ëC) ve m(ëB) = m(ëD)
• Komşu açılar birbirinin bütünleridir.

m(ëA) + m(ëB) = 180º ve m(ëC) + m(ëD) = 180º A a B
m(ëB) + m(ëC) = 180º ve m(ëA) + m(ëD) = 180º

EDİTÖR YAYINLARI
Örnek: D C ̛ Örnek: D C

α E 84º
20
32
8 E
A B A B
ABCD eşkenar dörtgen, AEB eşkenar üçgen ve ABCD eşkenar dörtgen, [AC] köşegen,
m(BéCD) = 84º ise m(AéED)'nin kaç derece olduğunu |AE| = 8 cm, |EC| = 32 cm ve

bulalım. |DE| = 20 cm ise |AB| uzunluğunu bulalım.

̚ Çözüm:
D C AEB eşkenar üçgen
α E 84º |AB| = |BE| = |AE|
α
60º m(DéAB) = m(DéCB) = 84º olup D C
24º ̚ Çözüm:
60º 60º |AD| = |AE| ve ADE üçgeninde 20 20
A B a + 24 + a = 180º ⇒ a = 78º H 32
o
olur� 8 E 12

A B

{ Bir eşkenar dörtgende D C Köşegenler birbirine dik ortalandığından
köşegenler birbirini ortalar. [DB] köşegenini çizelim.
2
2
2
• Köşegenler birbirine diktir. E DHE dik üçgeninde 20 = 12 + |DH| ⇒ |DH| = 16
• Köşegenler açıortaydır. |DH| = |HB| = 16 bulunur. AÿHB dik üçgeninde
A B
2
2
2
20 + 16 = |AB| ⇒ |AB| = 4ò41 cm

EŞKENAR DÖRTGENIN ALANI
D C
• ABCD eşkenar dörtgen ise A(ABCD) = a . h olur. h
• ABCD eşkenar dörtgeninde |AC| ve |BD| köşegen olup |AC| = e ve |BD| = f ise h E
.
e f a
A(ABCD) = olur�
2
• A(ABCD) = a . sinëA olur� A H a B
2