Page 53 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

FONKS
FONKSIYONLARDA DÖRT IŞLEMIYONLARDA DÖRT IŞLEM 2. ÜNITE 53
FONKSIYONLARDA TOPLAMA VE ÇIKARMA IŞLEMI

A ⊆ R ve B ⊆ R olmak üzere f: A → R ve g: B → R fonksiyonları için
• f + g: A∩B → R ve ∀x∈ A∩B için (f+g) (x) = f(x) + g(x)

• f-g: A∩B → R ise ∀x∈ A∩B için (f-g) (x) = f(x) - g(x) şeklinde tanımlanır.

2
̛ Örnek: f: {1, 2, 3, 4} → R, f(x) = x + 3 ve g:{0, 3, 4} → R, g(x) = 4-x fonksiyonları için (f+g) ve (f-g) nin görüntü
kümesini bulalım.

̚ Çözüm: f+g ile f-g tanım kümeleri f ile g fonksiyonlarının tanım kümelerinin kesişimi ile bulunur. Yani
EDİTÖR YAYINLARI
{1, 2, 3, 4} ∩ {0, 3, 4} = {3, 4} olur�

f g g 3 f g g 4
f 4
4
f 3
3

113
3 2 3 43 93 4 2 3 44 1630 19
Buradan (f + g) fonksiyonun görüntü kümesi: {13, 19} bulunur.
f g g 3 f g g 4
f 4
3
4
f 3
93
3 2 3 43 111 4 2 3 44 30 19
16
(f-g) fonksiyonun görüntü kümesi {11, 19} bulunur.
FONKSIYONLARDA ÇARPMA VE BÖLME IŞLEMI
A ⊆ R ve B ⊆ R olmak üzere f: A → R ve g: B → R fonksiyonları için
.
.
.
.
• f g: A∩B → R, f g fonksiyonu ∀ x∈ A∩B için (f g) (x) = f(x) g(x)
f
• f : A∩B → R, f fonksiyonu ∀ x∈ A∩B için () fx () (( )
x
gx )0 şeklinde tanımlanır.
g g g gx ()
2
̛ Örnek: f: R → R, f(x) = x + 3 ve g: R → R, g(x) = 2x fonksiyonları için aşağıdaki fonksiyon değerlerini bulalım.
.
i i 1
2
1
(f g) (-1) = ? fgi 1 f 1 i g 1 3 2 4 i 2 8
f f f 6 6 2 3 39
?

6 6
g g g 6 26 i 12
2
i(
2f(4) = ? 2i f () = 2 4 + 3) = 219i = 38
4

-3 g(-1) = ? 3ig 1 3 2 i i 1 3 i 6
2
{ Toplama - çıkarma veya çapma - bölme işlemlerinde fonksiyonların ayrı ayrı tanım kümelerinin kesişiminin
alındığına dikkat edelim.

̛ Örnek: f = ( { 3,5 0,2 1,3 2,4− )( )( )( )} ve g = ( { 1,4 2,3 0,5− )( )( )} ise (f + 2g )( ) 0 değerini bulalım.
(fg 2⋅ )( )

̚ Çözüm: (f + 2g )( ) 0 = f ( ) 0 + 2g ( ) 0 = 2 2 5+ ⋅ = 12 = 1 olur.
(f g 2⋅ )( ) f 2 g 4 3⋅ 12
( ) ( ) 2⋅