Page 54 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 54
54
̛ Örnek: f ve g fonksiyonları R'den R'ye tanımlanmıştır.
.
.
(f+g) (x) = x+2 ve (f+2g) (x) = 3x - 3 olarak verilmiştir. Buna göre (f g) (1) + (f g) (2) nin kaç olduğunu bulalım.
̚ Çözüm: /f g x 2 f g x 2
f g2 x3 3 f g2 x3 3 g = 2x - 5 ve f = 7 - x bulunur.
( f i g)() = () 1 i g() = ( 7 −1 i ) (21 5
i − ) =−18
f
1
1
f
(
5
2
1
( fgi )() = () 2 i g() = 7 −2 ) ( i 22 − ) =− ( i g )()+( i fg )() = −18 )−= −23 bulunur.
5
5
f
( (
i
2
2
̛ Örnek: f: A → R, g: B → R olmak üzere f = {0, -1) (1,-2) (2,-3) (3,-4)} ve g = {(-1,0) (1,6) (2,2) (4,3)} olarak
veriliyor. Buna göre aşağıdaki fonksiyonları liste biçimde yazalım.
Ő 2f - g = ? Ő . Ő f + 2g = ?
f g = ?
EDİTÖR YAYINLARI
̚ Çözüm: A = {0, 1, 2, 3} ve B = {-1, 1, 2, 4} olup A∩B = {1, 2} olur. Buradan 1 ve 2 elemanlarının görüntülerini
bulalım. f(1) = -2 ve f(2) = -3 olup g(1) = 6 ve g(2) = 2 dir. Yukarıda verilen f ve g fonksiyonlarından
.
(2f-g) (1) = ? (2f-g) (1) = 2f(1) - g(1) = 2 (-2) - 6 = -10
.
(2f-g)(2) = ? (2f-g)(2) = 2f(2) - g(2) = 2 (-3) - 2 = -6 - 2 = -8
.
.
.
.
(f g) (1) = ? (f g)(1) = f(1) g(1) = (-2) (6) = -12
.
.
.
.
(f g) (2) = ? (f g)(2) = f(2) g(2) = (-3) (2) = -6
.
(f + 2g) (1) = ? (f + 2g) (1) = f(1) + 2g(1) = -2 + 2 6 = 10
.
(f + 2g) (2) = ? (f + 2g) (2) = f(2) + 2g(2) = -3 + 2 2 = 1
1 BENDEN 1 SENDEN TEST 6
2
1. f(x) = x + 5 3. f(x) = x − 1
2
2
g(x) = - 3x + 4x - 1 g(x) = 3x 2+
olduğuna göre (3f + g)(x) toplamı aşağıdakilerden fonksiyonları veriliyor.
hangisine eşittir? (f + g5 + )( ) ( )( )
f.g3
2
A) 4x + 14 B) 4x + 4 C) 3x + 4 ifadesinin değeri kaçtır?
2
D) 3x 2 E) - 2x + 4x + 4 A) 17 B) 24 C) 41 D) 88 E) 129
Çözüm: (3f+g)(x) = 3f(x) + g(x) Çözüm: (f + g)(5) = f(5) + g(5) = 24 + 17 = 41
.
.
2
2
= 3(x +5) - 3x +4x-1 (f . g) (3) = f(3) g(3) = 8 11 = 88
.
2
2
= 3x +15 - 3x +4x-1 (f + g) (5) + (f g) (3) = 41 + 88 = 129 olur�
= 4x + 14
4. f = {(1,4), (3,0), (2,-1)} ve g = {4,5), (1,6), (2,3)}
x
2. f(x) = + 3 ve g(x) = 3x - 2 olduğuna göre olarak tanımlanmıştır.
2
.
6f(x) - g(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? Buna göre (f + g) (1) + (f g) (2) kaçtır?
A) x + 2 B) x - 2 C) 8x D) -20 E) 20 A) 5 B) 7 C) 9 D) 11 E) 15
Çözüm: Çözüm: