Page 54 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 54

54
        ̛    Örnek: f ve g fonksiyonları R'den R'ye tanımlanmıştır.
                                                             .
                                                                     .
        (f+g) (x) = x+2 ve (f+2g) (x) = 3x - 3 olarak verilmiştir. Buna göre (f   g) (1) + (f   g) (2) nin kaç olduğunu bulalım.
        ̚    Çözüm:   /f   g  x   2    f  g  x 2
                     f   g2   x3   3  f   g2   x3   3  g = 2x - 5 ve f = 7 - x bulunur.

         ( f i  g)() = () 1  i  g() = ( 7 −1  i ) (21 5  
                                  i − ) =−18  
                  f
                       1
              1
                                               f
                                                                (
                                                                      5
                                                            2
                                                    1
         ( fgi )() = () 2  i g() = 7 −2 ) ( i 22 − ) =−  ( i g )()+( i fg )() = −18 )−= −23 bulunur.
                                       5
                                            5
                  f
                            ( (
                                    i
              2
                                              
                        2
        ̛    Örnek: f: A → R, g: B → R olmak üzere f = {0, -1) (1,-2) (2,-3) (3,-4)} ve g = {(-1,0) (1,6) (2,2) (4,3)} olarak
        veriliyor. Buna göre aşağıdaki fonksiyonları liste biçimde yazalım.
        Ő  2f - g = ?                   Ő .                             Ő  f + 2g = ?
                                           f   g = ?
       EDİTÖR YAYINLARI
        ̚    Çözüm: A = {0, 1, 2, 3} ve B = {-1, 1, 2, 4} olup A∩B = {1, 2} olur. Buradan 1 ve 2 elemanlarının görüntülerini
        bulalım. f(1) = -2 ve f(2) = -3 olup g(1) = 6 ve g(2) = 2 dir. Yukarıda verilen f ve g fonksiyonlarından
                                                                     .
         (2f-g) (1) = ?                         (2f-g) (1) = 2f(1) - g(1) = 2    (-2) - 6 = -10
                                                                     .
         (2f-g)(2) = ?                          (2f-g)(2) = 2f(2) - g(2) = 2    (-3) - 2 = -6 - 2 = -8
                                                                    .
                                                          .
           .
                                                 .
         (f   g) (1) = ?                        (f   g)(1) = f(1)   g(1) = (-2)    (6) = -12
                                                 .
                                                           .
                                                                    .
           .
         (f   g) (2) = ?                        (f   g)(2) = f(2)   g(2) = (-3)    (2) = -6
                                                                         .
         (f + 2g) (1) = ?                       (f + 2g) (1) = f(1) + 2g(1) = -2 + 2   6 = 10
                                                                          .
         (f + 2g) (2) = ?                       (f + 2g) (2) = f(2) + 2g(2) = -3 + 2   2 = 1
                                        1 BENDEN 1 SENDEN TEST 6
                2
        1.  f(x) = x  + 5                                3.  f(x) =  x − 1
                                                                  2
                   2
           g(x) =  - 3x  + 4x - 1                           g(x) =  3x 2+
           olduğuna göre (3f + g)(x) toplamı aşağıdakilerden   fonksiyonları veriliyor.
           hangisine eşittir?                               (f +  g5 +  )( ) ( )( )
                                                                     f.g3
                                                   2
           A) 4x + 14        B) 4x + 4        C) 3x  + 4   ifadesinin değeri kaçtır?
                                       2
                    D) 3x 2      E)  - 2x  + 4x + 4        A) 17     B) 24    C) 41    D) 88     E) 129
        Çözüm: (3f+g)(x) = 3f(x) + g(x)                  Çözüm: (f + g)(5) = f(5) + g(5) = 24 + 17 = 41
                                                                           .
                                                                                   .
                           2
                                  2
                       = 3(x +5) - 3x +4x-1                     (f  .  g) (3) = f(3)   g(3) = 8   11 = 88
                                                                          .
                                  2
                          2
                       = 3x +15 - 3x +4x-1                      (f + g) (5) + (f   g) (3) = 41 + 88 = 129 olur�
                       = 4x + 14
                                                         4.  f = {(1,4), (3,0), (2,-1)}   ve   g = {4,5), (1,6), (2,3)}
                x
        2.  f(x) =    + 3 ve g(x) = 3x - 2 olduğuna göre   olarak tanımlanmıştır.
                2
                                                                               .
           6f(x) - g(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?  Buna göre (f + g) (1) + (f   g) (2) kaçtır?
           A) x + 2    B) x - 2    C) 8x    D) -20    E) 20   A) 5    B) 7    C) 9     D) 11      E) 15
        Çözüm:                                           Çözüm:
   49   50   51   52   53   54   55   56   57   58   59