Page 57 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 57

PARÇALI FONKSIYON GRAFIKLERIARÇALI FONKSIYON GRAFIKLERI
            P                                                                               2. ÜNITE    57
            ̛    Örnek: f: R → R olmak üzere

                  x  2 ,  x  0  ise
             fx()                fonksiyonunun grafiğini çizelim.
                  3 x  2 ,x  0  ise

            ̚    Çözüm: Önce f fonksiyonunu g(x) = x-2 ve    g fonksiyonunun (-∞, 0] aralığındaki parçası ve h
            h(x) = -3x-2 olmak üzere iki fonksiyona ayıralım. Bu   fonksiyonunun (0, + ∞) aralığındaki parçası alınarak f(x)
            fonksiyonların grafikleri aşağıdaki gibidir.     fonksiyonunun grafiği oluşturulur.

                              y                                           y

              h(x) = −3x−2              g(x) = x−2
       EDİTÖR YAYINLARI
                                           x                               0          x
                          −2   0  2                                        -2
                           3  -2

                                                                               y = f(x)


                           3 ,  x  0  ise
                                   x
            ̛    Örnek:  fx()    x,  0   3  ise  fonksiyonunun grafiğini çizelim.

                            3    xx,   3  ise
            ̚    Çözüm: x < 0 için f(x) = 3 grafiğini çizelim. (0,3) noktası grafiğe dahil olmadığından bu noktaya içi boş yuvarlak
            koyalım.

                          y
                                     y = x
             y = 3                                    •   0 ≤ x < 3 için f(x) = x grafiğinde (0,0) noktasının içi dolu yuvar-
                           3
                                                        lak olmalıdır. (3,3) noktasına içi boş yuvarlak koyalım.
                         0                 x          •   x ≥ 3 için f(x) = 3-x ise x=3 için f(3) = 3 - 3 = 0 → (3,0) noktası-
                                   3                    na içi dolu yuvarlak koyalım.


                                              y=3-x     f(x) fonksiyonunun grafiği pembe düz çizgilerle çizilen grafiktir.




                                              x 1 ,  x  1  ise
            ̛    Örnek: f: R → R olmak üzere  fx()     , 21   x  3  ise  fonksiyonunun grafiğini çizelim.

                                              6  x, 3  x  ise
            ̚    Çözüm: f fonksiyonu g(x) = x+1, h(x) = 2    g fonksiyonunun (-∞,1) aralığındaki parçası, h fonksiyo-
                                                             nunun [1,3] aralığındaki parçası, k fonksiyonunun
            k(x) = 6-x üç ayrı fonksiyona ayrılarak grafikleri çizilir.  (3, +∞) aralığındaki parçası alınarak f fonksiyonunun
                        y
                                                             grafiği aşağıdaki gibi çizilir.
                                    g(x) = x+1
                      6                                                   y


                                                                        3
                      3                                                 2
                      2                       h(x) = 2                  1
                      1                                                -1  0 1 2 3  4 5 6       x
                      -1  0 1   4   6         x
                                                                                               y = f(x)
                                          k(x) = 6-x
   52   53   54   55   56   57   58   59   60   61   62