Page 98 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 98

98

                    2
                                                                  2
         ̛   Örnek: x  + 4x + 10 = 0 denkleminin çözüm küme-  ̛   Örnek: x  + 4x - 5 = 0 denkleminin çözüm kümesini
         sini bulalım.                                  bulalım.
                                                                   2
                                                                                     2
                    2
         ̚   Çözüm: x  + 4x + 10 ifadesini düzenleyelim.  ̚   Çözüm: x  + 4x - 5 = 0 ⇒ (x + 2)  - 9  = 0
                                                                   2
                                                               2
          2
         x  + 4x + 4 + 6 = 0                            ⇒ (x + 2)  - 3  = 0  ⇒ (x + 2 - 3) (x + 2 + 3) = 0
              2
                             2
         (x + 2) + 6 = 0 ⇒ (x + 2)  = - 6 olur�                                           (x - 1) (x + 5) = 0
                                                        Denklemin kökleri
                                           2
         Karesi -6 olan gerçek sayı olmadığından x  + 4x + 10 = 0
         denklemin gerçek (reel) sayılarda kökü yoktur.   x - 1 = 0 ⇒ x = 1
                                                                        Çözüm kümesi {-5, 1}'dir.
         Çözüm kümesi ∅'dir.                            x + 5 = 0 ⇒ x = -5
       EDİTÖR YAYINLARI
                                        1 BENDEN 1 SENDEN TEST 2
            2
                                                            2
                               2
        1.  x  + 3x = a olmak üzere; a  - 2a - 8 = 0’dır.  4.  x  + 2x + 8 = 0 denkleminin gerçel sayılar kümesin-
           Buna göre x’in alabileceği değerler toplamı kaç-  deki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
           tır?                                            A) {-2, 2}   B) {2}   C) {-4, 2}   D) ∅   E) {2, 4}
           A)  - 6   B)  - 5   C)  - 4   D)  - 3   E)  - 2
                                                         Çözüm:
                2
        Çözüm: a  - 2a - 8 = 0 ⇒ (a - 4) (a + 2) = 0
        ⇒ a = 4 veya a = -2 dir.
         2
                     2
        x   + 3x = 4 ⇒ x  + 3x - 4 = 0  ⇒ ( x + 4) (x - 1) = 0
                                    x = - 4, x = 1
                      2
         2
        x  + 3x = -2 ⇒ x  + 3x + 2 = 0 ⇒ ( x + 2) (x +1) = 0
                                    x = -2, x = -1
        Çözüm kümesi = {-2, -1, 1, -4}
                                                            2
        x'in alabileceği değerler toplamı                5.  x  - 5ax - 15a - 9  ifadesi  bir  tam  kare  olduğuna
        (-2) + (-1) + 1 + (-4) = -6 olur�                  göre  - 5a kaçtır?
                                                           A) 4      B) 5      C) 6      D) 7      E) 8
                                                                 2
                                2
            2
        2.  x  - 2x = a olmak üzere a  - 14a - 15 = 0'dır.  Çözüm: x - 5ax - 15a - 9 = 0
           Buna göre x'in alabileceği değerler toplamı kaç-     x         3
           tır?                                                 x         (-5a - 3)
                                                          2
                                                         x  - 5ax - 15a - 9 = 0 ⇒ (x + 3) (x - 5a - 3) = 0 ifadesi
           A) -3      B) 1     C) 3      D) 5     E) 8
                                                         tam kare ise x  = -3 ve x  = + 5a + 3
                                                                    1
                                                                            2
        Çözüm:                                           x  = x  ⇒ 5a + 3 = -3 ⇒ 5a = -6 ⇒ -5a = 6 olur�
                                                             2
                                                         1


                                                             2
                                                         6.  4x  - 3kx + 81 ifadesi tam kare bir ifade olduğuna
                                                           göre, k’nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
              2
        3.  -2x  - 16 = 0 denkleminin gerçel sayılar kümesin-  A) 24   B) 12   C) 0     D) -6     E) -9
           deki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
                                                         Çözüm:
           A) ∅   B) {0, 1}   C) {-2, 2}   D) {0}   E) {-2}


                                        2
                                2
                  2
        Çözüm: -2x  - 16 = 0 ⇒ -2x  = 16 ⇒ x  = -8
        Herhangi bir sayının karesi negatif olamaz. Ç.K = ∅ olur�
   93   94   95   96   97   98   99   100   101   102   103