Page 7 - 9. SINIF MATEMATİK PARAGRAF - GİRİŞ YAYINLARI

2. ünİte: kümeler PARAGRAF TESTİ 2

1 Georg Cantor (Corc Kantor) Rus asıllı Alman matema- 3 Bir kümenin elemanları sayılabilir çoklukta ise bu kümeye
tikçidir. “Gerçek Cebirsel Sayıların Tümüne İlişkin Bir sonlu küme adı verilir. Bir A kümesinin eleman sayısı s(A)
Özellik Üzerine” başlıklı çalışmasında kümeler kuramının ile gösterilir. A={1, 3, 5, 7, 9} ise s(A)=5 olur. A kümesi
temellerini ortaya koymuş ve “sonsuz küme” kavramını sonlu bir kümedir. B ={x|-2017<x<2017, x tam sayı}
matematiksel olarak tanımlamıştır. Cantor’un kurduğu kümesinin elemanları -2016’dan başlar ve 2016’da biter.
küme kuramı modern matematik anlayışının başlama- Bu yüzden B kümesi sonlu bir kümedir. Sonlu olmayan
sında büyük rol oynamıştır. Cantor, tüm matematik araş- kümelere ise sonsuz küme adı verilir. C={x|5<x, x tam
tırmalarında ve problemlerinde kullanılan nesnelerin sayı} kümesinin eleman sayısı bulunamaz. Kümenin ele-
aslında kendi aralarında belirli özelliklere göre gruplana- manları küçükten büyüğe doğru sıralanırsa en küçük ele-
bileceğini, bu durumda araştırma ya da problemin anlaşı- manı 6 olur ve diğer elemanlar birer birer artarak devam
lırlığının ve problemin çözümüne yönelik işlem yapmanın eder. Bu artış hiçbir zaman bitmez. Bu yüzden C kümesi
daha da kolaylaşacağını fark etmiştir. sonsuz bir kümedir. Bu küme liste yöntemi ile gösterilirse
GİRİŞ YAYINLARI
Bu parçada aşağıdaki sorulardan hangisinin cevabı A={6, 7, 8, 9, …} şeklinde yazılır. Kullanılan üç nokta veri-
yoktur? len ilk elemanlar arasındaki örüntünün devam edeceği
anlamına gelir.
A) Georg Cantor kimdir?
Buna göre aşağıdakilerden hangisi sonsuz küme
B) Georg Cantor’un hayatı boyunca matematik bilimine değildir?
katkıları neler olmuştur?
C) Georg Cantor hangi alanda çalışma yapmıştır? A) A={2, 4, 6, …} B) A={-3, -6, -9}
B) A={-1, -2, -3, …} D) A={… 5, 10, 15,}
D) Georg Cantor, “Gerçek Cebirsel Sayıların Tümüne
İlişkin Bir Özellik Üzerine” başlıklı çalışmasında ne- C) A={… 10, 20, 30, …}
den bahsetmiştir?
E) Georg Cantor hangi kavramı matematiksel olarak ta-
nımlamıştır?

4 Üzerinde işlem yapılan, tüm kümeleri içinde bulundu-
racak şekilde seçilen kümeye evrensel küme adı verilir.
Evrensel küme E ile gösterilir. Tek rakamlardan oluşan bir
2 0, 2, 4, 6, 8 sayılarını ifade eden ortak özellikler ortak A kümesi için evrensel küme örnekleri vermek gerekirse
özellik yöntemi kullanılarak belirtilebilir. Ancak bazı özel-
liklerin yalnızca verilen bu rakamları akla getirmesi zor- Rakamlar kümesi,
dur. 0 ile 100 arasındaki doğal sayılar kümesi,
Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu sayılar için Tek doğal sayılar kümesi,
yanlış bir ifadedir? Tam sayılar kümesi seçilebilir.
A) Her biri ardışık sayıdır. Aşağıdakilerin hangisi bu anlatılanlara örnek olabi-

B) Her biri çift rakamdır. lir?
C) Her biri doğal sayıdır. A) A={3, 9, 15, 23} B) A={5, 10, 15, 20}
D) Her biri çift doğal sayıdır. C) A={1, 3, 5, 7} D) A={2, 4, 6, 8}
E) Her biri rakamdır. E) A={0, 10, 20, 30}

Giriş Yayınları / 9. Sınıf matematik 11