Page 19 - 10-sinif-özetli-lezzetli-matematik-22
P. 19

[POLİNOM KAVRAMI]                                                         87

                                                              3
                      2
         8  P(x – 3) = 2x  – 3x - 1              10 P(x - 2) = 3x  - 4x + 5 - k polinomu veriliyor.
            olduğuna  göre,  P(2x–1)’in  katsayıları   P(-1)  =  4  olduğuna  göre  P(2-x)  polino-
            toplamı kaçtır?                         munun katsayılar toplamı kaçtır?

            A) 18   B) 19   C) 20   D) 21   E) 22   A) 47   B) 53   C) 61   D) 68   E) 74






                     2
         9  P(x – 1) = x  + 4x + 11 olduğuna göre,
            P(x + 1) aşağıdakilerden hangisidir?
                                                             2
                                                 11  P(x - 2) = x  -4x + 13 olduğuna göre
                2
           A)  x  + 4x – 1                          P(x + 3) aşağıdakilerden hangisidir?
                2
           B)  x  – 8x + 13
                                                       2
                                                                           2
                2
           C)  x  + 6x + 7                          A) x  + 6x + 18     B) x  + 8x + 10
                                                       2
                                                                           2
                2
           D)  x  – 6x + 7                          C) x  + 12x + 8     D) x  + 6x + 12
                                                       2
                2
           E)  x  + 8x + 23                         E) x  + 10x + 8
         12  Okulda seçmeli matematik dersinde hazırlanan projede bir bilgisayar programı oluşturulmuş-
            tur. Programın akış şeması aşağıdaki gibidir.


               •  1. Adım → “Klavyeden 0 dışında bir sayı giriniz:” yönergesi belirir.
               •  2. Adım → “Kullanıcı klavyeden sayı girişini gerçekleştirir , “SAYI”
               •  3. Adım → “ Program sayıyı fonksiyonun kuralına uygular.
               Kural: Değişkenin 2 ile çarpıp verilen değişkenin toplama işlemine göre tersi-
               nin karesiyle toplanarak işlemine göre elde edilen sonuç ekrana verilir.

            Buna göre hazırlanan programın a değişkenine göre kuralını ifade eden polinom aşa-
            ğıdakilerden hangisidir?

                                                       1  2
                          2
            A) P(a) = (2a.a-a)            B) P(a) = e2.a -  p            C) P(a) = 2a-a 2
                                                       a
                                                                   1
                                         2
                           D) P(a) = 2a + (-a)           E) P(a) = 2a. -a 2
                                                                   a
         Örnek:  P(x) = x m-2   + 2.x 5-m  + 1 fonksiyonu bir polinom olduğuna   Polinomun Derecesi, Katsayısı ve Sabit Terimi
                                                       n
         göre m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır?   P(x) = a.x  + b.x n-1  + c.x n-2  + . . . . + dx + e polinomunda
         Çözüm:  P(x) in bir polinom olması için x in üssü olan sayıların   1.  x  in  üslerinden  en  büyüğü  olan  n  sayısına  polinomun
         birer doğal sayı olması gerekir.           derecesi
         m-2 ≥ 0  ve  5-m ≥ 0                    2.  a  sayısına  polinomun  başkatsayısı  (en  yüksek  dereceyi
                                                    bulunduran terimin katsayısı)
         m ≥ 2  ve  5 ≥ m  olup 2 ≤ m ≤ 5 ten    3.  a, b, c, . . . d, e sayılarına polinomun katsayıları
         m Top : 2+3+4+5 = 14 tür.               4.  x in olmadığı e terimine polinomun sabit terimi denir.

                              EDİTÖR YAYINEVİ
   14   15   16   17   18   19   20   21   22   23   24