Page 19 - 10-sinif-özetli-lezzetli-matematik-22

[POLİNOM KAVRAMI] 87

3
2
8 P(x – 3) = 2x – 3x - 1 10 P(x - 2) = 3x - 4x + 5 - k polinomu veriliyor.
olduğuna göre, P(2x–1)’in katsayıları P(-1) = 4 olduğuna göre P(2-x) polino-
toplamı kaçtır? munun katsayılar toplamı kaçtır?

A) 18 B) 19 C) 20 D) 21 E) 22 A) 47 B) 53 C) 61 D) 68 E) 74

2
9 P(x – 1) = x + 4x + 11 olduğuna göre,
P(x + 1) aşağıdakilerden hangisidir?
2
11 P(x - 2) = x -4x + 13 olduğuna göre
2
A) x + 4x – 1 P(x + 3) aşağıdakilerden hangisidir?
2
B) x – 8x + 13
2
2
2
C) x + 6x + 7 A) x + 6x + 18 B) x + 8x + 10
2
2
2
D) x – 6x + 7 C) x + 12x + 8 D) x + 6x + 12
2
2
E) x + 8x + 23 E) x + 10x + 8
12 Okulda seçmeli matematik dersinde hazırlanan projede bir bilgisayar programı oluşturulmuş-
tur. Programın akış şeması aşağıdaki gibidir.

• 1. Adım → “Klavyeden 0 dışında bir sayı giriniz:” yönergesi belirir.
• 2. Adım → “Kullanıcı klavyeden sayı girişini gerçekleştirir , “SAYI”
• 3. Adım → “ Program sayıyı fonksiyonun kuralına uygular.
Kural: Değişkenin 2 ile çarpıp verilen değişkenin toplama işlemine göre tersi-
nin karesiyle toplanarak işlemine göre elde edilen sonuç ekrana verilir.

Buna göre hazırlanan programın a değişkenine göre kuralını ifade eden polinom aşa-
ğıdakilerden hangisidir?

1 2
2
A) P(a) = (2a.a-a) B) P(a) = e2.a - p C) P(a) = 2a-a 2
a
1
2
D) P(a) = 2a + (-a) E) P(a) = 2a. -a 2
a
Örnek: P(x) = x m-2 + 2.x 5-m + 1 fonksiyonu bir polinom olduğuna Polinomun Derecesi, Katsayısı ve Sabit Terimi
n
göre m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? P(x) = a.x + b.x n-1 + c.x n-2 + . . . . + dx + e polinomunda
Çözüm: P(x) in bir polinom olması için x in üssü olan sayıların 1. x in üslerinden en büyüğü olan n sayısına polinomun
birer doğal sayı olması gerekir. derecesi
m-2 ≥ 0 ve 5-m ≥ 0 2. a sayısına polinomun başkatsayısı (en yüksek dereceyi
bulunduran terimin katsayısı)
m ≥ 2 ve 5 ≥ m olup 2 ≤ m ≤ 5 ten 3. a, b, c, . . . d, e sayılarına polinomun katsayıları
m Top : 2+3+4+5 = 14 tür. 4. x in olmadığı e terimine polinomun sabit terimi denir.

EDİTÖR YAYINEVİ