Page 21 - 2024 KPSS TEK KİTAP KONU ANLATIMLI - DATA YAYINLARI

BÖLÜM 6 KÖKLÜ SAYILAR

KÖKLÜ SAYILAR KÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA - ÇIKARMA
• x ve a reel sayı, n, 1’den büyük b�r doğal sayı olmak üzere, İŞLEMİ
n
x = a eş�tl�ğ�n� sağlayan x sayısına a’nın n. dereceden kökü • Kök �ç�ndek� �fadeler� aynı olan köklü sayıların katsayıları top-
den�r. lanır veya çıkarılır.
• a’nın n. dereceden kökü a şekl�nde göster�l�r.
n
 Örnek Soru
NOTOT
 N 75 + 27 − 12 �şlem�n�n sonucu kaçtır?

• a reel sayı, n tek �se A) 4ñ3 B) 5ñ3 C) 6ñ3 D) 7ñ3 E) 8ñ3
n a
a ≥ 0, n ç�ft �se
• n ç�ft sayı �se a n =| a |, n tek sayı �se a = a  Çözüm
n
n
n
5 3,
• n a = a x n 75 = 25.3 = 3 3,
x
27 =
9.3 =
• n ab = a b 12 = 4.3 = 2 3
n
n
75 + 27 − 12 = 5 3 + 3 3 − 2 3
3
= (5 +− ) 2 3 = 63
 Örnek Soru
1 �fades� b�r reel sayı bel�rtt�ğ�ne göre,
3
x
x
6− ++
x − + DATA YAYINLARI
x’�n alab�leceğ� tam sayı değerler� toplamı kaçtır?
A) 8 B) 12 C) 16 D) 18 E) 20 ✦ Senin İçin
18 − 8 + 50 �şlem�n�n sonucu kaçtır?
 Çözüm
A) 4ñ3 B) 4ñ2 C) 6ñ2 D) 6ñ5 E) 6ñ3
Kökün dereces� 2’d�r ve �ç�ndek� �fade 0 veya 0’dan büyük olma-
lıdır.  Çözüm
x −3 için x −≥ ⇒ ≥3 0 x 3
6 − x için 6 −≥ ⇒ ≥x 0 6 x
Cevap: C
Yan� 3 ≤ x ≤ 6 olup 3, 4 , 5, 6 değerler�n� alır.

 Örnek Soru KÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
• 48 = 4 3 • 5 − =−1 1 • Köklü sayılarda çarpma �şlem� yaparken kök dışındak� sayı-

• 9 = 3 • 50 = 5 5 lar çarpılıp kök dışına, kök �ç�ndek� sayılar çarpılıp kök �ç�ne
yazılır.
• 3 (−8 ) = 3 • Kök �ç�nde dışarı çıkacak sayı olursa kök dışındak� sayı �le
çarpılır.
Yukarıda ver�len eş�tl�klerden kaç tanes� doğrudur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

 Çözüm
 Örnek Soru
2
⋅
2
48 = 16.3 = 4 3 = 4 3 ⇒ 9 = 3 = 3 ( 5 − 2 )( 5 + 2 ) �şlem�n�n sonucu kaçtır?
3
2
1
5
3 − 8 = ( 2 ) =− ⇒ − =− 1
−
A) ñ5 + ñ2 B) 2ñ5 − 1 C) ñ2+2
2
50 = 25.2 = 5 .2 = 5 2
D) 5 E) 3
202