Page 130 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ETKİNLİK DEFTERİ 4. Ünite: Üçgenler

18. Kenarortay Teoremi

Etkinlik Aşağıda verilen üçgenlerde istenen kenar uzunluklarını bulunuz.

A A
1 4

9 2a 12 2
G G G 2
B a 1 1
3a a T a b K b
3a C B D C

[AB] ⊥ [AC], G, ağırlık merkezi, G , A¿BD nin G A¿DC nin ağırlık merkezi,
1
2,
|AB| = 9 cm, |AC| = 12 cm, |AG| = 5 |G G | // |BC|, |G G | = 8 cm, |BC| = 24
2
1
1
2
|BC| = 15 cm, 6a = 15, a = 15
6 ATK üçgeninde 2 = 8 ⇒ a + b = 12 ise 2a + 2b = 24
30
2a = = 5 3 a + b
6
A A
2 5

x+3 D E 10 D
5x-3 G G 5
F
B C B 15 30 H 15 C

G ağırlık merkezi, |BG| = (5x - 3) cm, |GD| = (x + 3) cm G ağırlık merkezi, [AB] ⊥ [AC], |BF| = |FG|, |BC| = 30 br
|BD| = 18 cm |EF| = 5 cm

2(x + 3) = 5x - 3 ⇒ x = 3, |BD| = 18 cm AH indirildiğinde |AG| = 10 cm olur. A¿BG'de E ve F orta
noktadır. |EF| = 5 cm'dir.

A A
3 6

D H
K 4 G
F L 4 8 .
B C B 10 D 10 . C
E

K noktası ABC üçgeninin ağırlık merkezi G ağırlık merkezi,
|BF| = |KF| , |KL| = 4 cm |AE| = 18 cm |GC| açıortay, |GC| = 8 cm, |DC| = 10 cm, |AB| = 32 cm

|KC| çizelim. B¿KC'de L ağırlık merkezidir. |LE| = 2 cm A¿BC ikizkenardır. |HG| = 4 cm, |BD| = 10 cm A¿HC pisagor
|KE| = 6 cm ise |AK| = 12 cm |AE| = 18 cm'dir. bağıntısından |AH| = 16 cm |AB| = 16 . 2 = 32 cm

130 Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI