Page 128 - 9. SINIF MATEMATİK FAVORİ DEFTERİM

ÖZETİN ÖZETİ 4. Ünite: Üçgenler

Bazı Açı Ölçülerinin Trigonometrik Oranları Tanjant ve Kotanjant Fonksiyonları
a 30 o 45 o 60 o kotanjant y x = 1
ekseni 1 y = 1
1 K(cot α, 1)
sina 2 ñ2 ñ3 P T(1, tan α)
2 2 −1 α
O 1 x
1
cosa ñ3 ñ2 2
2 2
−1
tanjant
tana ñ3 1 ñ3 ekseni
3
Q a açısının bitim kenarının, çembere (1,0) noktasında çizi-
cota ñ3 1 ñ3 len teğeti kestiği T noktasının ordinatına a açısının tan-
3
jantı denir ve tana olarak gösterilir.
Q a açısının bitim kenarının, çembere (0,1) noktasında çizi-
Birim Çember len teğeti kestiği K noktasının apsisine a açısının kotan-
jantı denir ve cota ile gösterilir.

y
Üçgenİn Alanı

A(x,y)
y A Bir üçgenin alanı, bir kenarı-
x nın uzunluğu ile o kenara ait
−1 x 1 h
c a b yüksekliğin çarpımının yarı-
sına eşittir.
−1 h c
h b
B C
Q Merkezi orijin ve yarıçapının uzunluğu 1 birim olan çem- a
bere birim çember denir. . . .
2
2
Q A(x,y) noktası birim çember üzerinde ise x + y = 1 A(A¿BC) = a h a = b h b = c h c dir.
2
2
2
olur.
A Bir üçgenin tüm kenarortay-
Sinüs ve Kosinüs Fonksiyonları ları, üçgeni 6 eşit alana ayı-
F A A E rır. A içinde bulunduğu üçgenin
sinüs y alanını göstermek üzere
ekseni A A
1 G
A A A(AÿBC) = 6A dır.
P(a,b) B D C
−1 α 1 x
kosinüs
ekseni İki Kenar Uzunluğu ve Aradaki Açısı Bilinen
Üçgenin Alanı
−1
A
Q Birim çember üzerinde a açısının bitim noktası olan P
noktasının apsisine a açısının kosinüsü denir ve cosa c b
olarak gösterilir.
B a C
Q P noktasının ordinatlarına a açısının sinüsü denir ve Q İki kenar uzunluğu ve bu kenarların oluşturduğu açının
sina olarak gösterilir. sinüs değerinin çarpımının yarısı üçgenin alanını verir.
Q a = cosa ve b = sina ⇒ P(a,b) = P(cosa, sina) dır. 1 . . .
Q A(A¿BC) = c b sin ëA
2

128 Markaj Yayınları / 9. Sınıf Matematik
MARKAJ YAYINLARI