Page 20 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

20
• n, r ∈ N, n ≥ r olmak üzere C(n,r) = C(n,n-r) eşitliği vardır.

̛ Örnek: C(10,9) + C(10,8) işleminin sonucunu bulalım.

̚ Çözüm: C(10,9) = C(10,1) ve C(10,8) = C(10,2) olup
. .
10! 10 9 8!
C(10,9) + C(10,8) = C(10,1) + C(10,2) = 10 + = 10 + 2 . . = 10 + 45 = 55
2! 8! 1 8!

̛ Örnek: 5 erkek, 4 bayan arasından 2'si bayan 3'ü erkek olacak şekilde kaç farklı seçim yapılır?

4
̚ Çözüm: 5 erkek, 4 bayan arasından 2 si bayan olacağından 4 bayan arasından 2'si kadar farklı şekilde;
5 2
5 erkek arasından 3 erkek kadar farklı şekilde seçilebilir.
2TÖR YAYINLARI
3
4 43 2ii ! 5!
5
Saymanın temel ilkesi → i i .
61060 olur
i
3
2 22!! 32!!
̛ Örnek: A = {a, b, c, d, e} kümesi veriliyor. A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin kaçında d elemanının bulunup
e elemanının bulunmadığını hesaplayalım.
̚ Çözüm: Oluşturulabilecek 3 elemanlı alt kümelerin elemanları arasında d bulunup e bulunmayacağından diğer
2 si B = {a, b, c} kümesinin elemanlarından seçilmelidir. s(B) = 3 olduğundan bu 3 elemandan 2 si
3 3! 32 !
3 farklı şekilde seçilebilir. Dolayısıyla A kümesinin d elemanını içeren ve e elemanını içermeyen
2 21 !! 2!
3 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3'tür.
1 BENDEN 1 SENDEN TEST 5

1. 5 matematik, 3 fizik öğretmeni arasından en fazla 3. Bir okulda 8 seçmeli dersten 3 ü aynı gün ve saatte
3 matematik öğretmeninin bulunduğu 4 kişilik ko- verilmektedir. Bu 8 seçmeli dersten 5 ini seçmek
misyon kaç farklı şekilde seçilebilir? E) 80 isteyen Selim'in seçtiği tüm derslere girebilmesi
şartıyla kaç farklı şekilde ders seçimi yapabilir?
EDİ 3 1 5 3 2 matematik 10 310i i35 i1 Çözüm: Bu 3 dersten sadece 1 ini seçebilir ya da bu 3
C) 65
D) 72
A) 42
B) 54
E) 24
D) 20
A) 12
C) 18
B) 16
3

5
Çözüm: 5

i

2
1
dersten hiçbirini seçemez.
3

3

30 30 5
65
3
5
3
5

i

35 11 i

3 matematik
1 matematik
5
4
0

1
1 fizik öğretmeni 2 fizik öğretmeni 3 fizik öğretmeni

15 116
2. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} kümesi veriliyor. A küme- 4. İlk 4 sorusunun cevaplanması zorunluluğu olan
sinin 4 elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde 2 10 soruluk bir sınava giren Emrah toplam 8 soru-
veya 5 elemanı bulunur? yu kaç farklı şekilde seçebilir?
A) 30 B) 32 C) 36 D) 40 E) 48 A) 4 B) 6 C) 9 D) 12 E) 15
Çözüm: Çözüm: