Page 21 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

KOMBINASYON (SEÇME) - 2 OMBINASYON (SEÇME) - 2
K 1. ÜNİTE 21
̛ Örnek: Herhangi üçü doğrusal olmayan 6 noktanın ikisinden geçen en fazla kaç doğru çizilebileceğini bulalım.
6  
6!
 
̚ Çözüm: Iki noktadan bir doğru geçeceğinden, 6 farklı noktadan geçen en fazla   = ( 6− )!!i = 65 4!ii = 15
 

42 1
2 2
2   
!ii
tane doğru çizilebilir.
̛ Örnek: Aynı düzlemde bulunan 9 farklı doğrunun en fazla kaç noktada kesişebileceğini bulalım.
̚ Çözüm: Kesiştikleri nokta sayısının en fazla olması için herhangi iki doğrunun paralel olmadığını düşünmeliyiz.
Paralel olmayan iki doğru bir noktada kesiştiğinden, 9 doğru
9 9! 98 7!ii
36 noktada kesişebilir.
)!!
2 ( 92 2 72 !!
EDİTÖR YAYINLARI
̛ Örnek: Aşağıda verilen örnekleri ve çözümleri inceleyiniz.

Herhangi üçü doğrusal olmayan 8 farklı noktadan, köşe- 8 noktadan seçilen her 3 nokta ile köşeleri bu 3 nokta
leri bu noktalar olan kaç farklı üçgen çizilebilir? olan bir üçgen çizilebilir.
8  
ii i
8!
   ( 8− )!! = 8765! = 56 tane üçgen çizileebilir.
  =
 
3   
3 3
53 21
! ii
A, B, C, D, E, F, G noktaları aynı düzlemde olup herhangi Üçgenin bir köşesi A noktası olacağına göre, geriye ka-
üçü doğrusal değildir. lan 6 noktadan 2 köşe daha seçmeliyiz.
Köşeleri bu noktalar olan üçgenlerden kaç tanesinin bir 6! 65 4! 15 üçgen çizilebilir .
ii
6

köşesi A noktasıdır? 2 ( 62 2)!! 42 1! i
A B C D
̛ Örnek: d 1 Yandaki şekilde d // d olmak üzere, köşeleri bu 7 noktadan
2
1
herhangi üçü olan kaç üçgen çizilebilir?
E F G
d 2
̚ Çözüm: 1� yol 2� yol
d doðrusundan → 1 nokta       3 Verilen 7 noktadan seçilebilen tüm üçlülerden doğru-
4
    
1
     =i
i
 
d doðrusundan → 2 nokta         43 = 12 tane sal olduğu için üçgen oluşturmayan üçlüleri çıkararak
1 2
 
2
veya üçgenlerin sayısını bulabiliriz.
4
d doðrusundan → 2 nokta      3 i = 118 tane       7!
7      
4
3
    
1
     = 63i
   
4
   

 2
d doððrusundan → 1 nokta        1   − −  = ( 7− )!! −−11
3         

3
3 3
 
3 
2
ii i
12 + 18 = 30 tane üçgen çizilir. = 765 4! − 5 = 30 olur .
!
43 21
ii
̛ Örnek: A ̚ Çözüm: E
E D K
K
D
F
F B L M N C
B L M N C Şekildeki mavi doğru parçalarından 2 tane ve kırmızı
Şekilde kaç tane dörtgen olduğunu bulalım. doğru parçalarından yine 2 tane seçmeliyiz.
3    
5
3!
    21 32 i!! i 5! ! = i =
    =i
31030 tane döörtgen olur.
   

2      
!
i
2