Page 29 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

BASIT OLA
BASIT OLAYLARIN OLASILIKLARI - 1YLARIN OLASILIKLARI - 1 1. ÜNİTE 29
DENEY, ÇIKTI VE ÖRNEK UZAY Y
DENEY, ÇIKTI VE ÖRNEK UZA
Olasılık: Bir olayın gerçekleşmesi veya gerçekleşmemesi durumunun matematiksel ifadesine olasılık adı verilir.
Deney: Bir olayın sonucunun ne olacağını görmek için yapılan işleme deney denir. Örneğin; para yere düştükten
sonra yazı mı tura mı geleceğini saptamak deneydir.
Çıktı: Deney sonrasında oluşacak her bir sonuca çıktı denir. Örneğin; para deneyinde yazı ve tura çıktıya örnektir.
Örnek Uzay: Bir deneyde oluşabilecek bütün çıktıların kümesine örnek uzay denir. E harfi ile gösterilir. Örnek uzayın
eleman sayısı s(E) ile gösterilir.

̛ Örnek:
EDİTÖR YAYINLARI
Deney Örnek Uzay Eleman Sayısı

Bir madeni para atma deneyi {Y, T} 2
2
Iki madeni para atma deneyi {YY, YT, TY, TT} 2 . 2 = 2 = 4
Üç madeni para atma deneyi {YYY, YTY, YYT, YTT, TTT, TTY, TYT, TYY} 2 . . 3
2 2 = 2 = 8
n
{ n tane madeni paranın birlikte havaya atılması deneyinde örnek uzay s(E)= 2 elemanlıdır.

̛ Örnek: Bir zar ve bir madeni paranın birlikte atılması deneyinin örnek uzayını bulalım.

̚ Çözüm: Zar 1 2 3 4 5 6 Zarda üst yüze gelebilecek {1,2,3,4,5,6} olmak
Para üzere 6 farklı çıktı varken, madeni parada {Yazı,
Y (Y,1) (Y,2) (Y,3) (Y,4) (Y,5) (Y,6) Tura} olmak üzere 2 farklı çıktı bulunur. Her ikisi-
nin birlikte atılmasıyla 6.
T (T,1) (T,2) (T,3) (T,4) (T,5) (T,6) 2= 12 farklı çıktı bulunur.

Buna göre örnek uzay; E = {(Y,1), (Y,2), (Y,3), (Y,4), (Y,5), (Y,6), (T,1), (T,2), (T,3) , (T,4), (T,5), (T,6)} ve s(E) = 12
olur�

̛ Örnek: Hilesiz iki zarın birlikte havaya atılması ile üst yüze gelen sayıların oluşturduğu örnek uzayı bulalım.
̚ Çözüm:

2. zar
1. zar

(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
Hilesiz bir zarda üst yüze gelebilecek {1,2,3,4,5,6}
olmak üzere 6 farklı çıktı vardır.
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
Hilesiz herhangi iki zarın havaya birlikte atılmasıyla üst
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) yüze gelebilecek 6 . 6 = 36 farklı durum oluşur.
Buna göre örnek uzayın elemanları yandaki tabloda
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
verilmiş olup s(E)=36'dır.
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)

(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)

n
{ n tane hilesiz zarın birlikte havaya atılması deneyinde örnek uzay s(E)= 6 elemanlıdır.