Page 31 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI
P. 31

BASIT OLA
            BASIT OLAYLARIN OLASILIKLARI - 2YLARIN OLASILIKLARI - 2                         1. ÜNİTE    31
            AYRIK VE AYRIK OLMAYAN OLAYLAR
            •  Ortak elemanları olmayan kümeler ile temsil edilen olaylara ayrık olaylar denir. A ve B ayrık iki olay ise A∩B = ∅
               olur�
            ̛    Örnek: Bir zar atılması deneyinde;
                                                                    Ayrık Olma Durumu

                                               Asal sayı gelme olayı: A = {2, 3, 5}   A∩B = {2} olup
             Asal sayı gelme ile çift sayı gelme olayı   Çift sayı gelme olayı: B = {2, 4, 6}  A∩B ≠ ∅

                                               A∩B ≠ ∅ olduğundan bu iki olay ayrık olmayan olaylardır.
       EDİTÖR YAYINLARI
                                               Çift sayı gelme olayı: B = {2, 4, 6}
                                                                                B∩C = ∅
             Tek sayı gelme ile çift sayı gelme olayı  Tek sayı gelme olayı: C = {1, 3, 5}
                                               B∩C = ∅ olduğundan bu iki olay ayrık olaylardır.

            ̛    Örnek: Bir zar atılması deneyinde üst yüze gelen sayı ile ilgili olayları inceleyelim.


                     A olayı                 B olayı                C olayı                D olayı



             "Üst yüze çift sayı gelmesi  "Üst yüze gelen sayının en   "Üst yüze gelen sayının   "Üst yüze 5'ten büyük sayı
                      olayı"            çok 4 olması olayı"     asal olması olayı"       gelmesi olayı"
                   A= {2, 4, 6}           B= {1, 2, 3, 4}         C= {2, 3, 5}              D= {6}


                A ∩ B = {2,4} olup A olayı B olayı ile ayrık olmayan   C ∩ D = ∅ olup C olayı D olayı ile ayrık olaylardır.
                                olaylardır.

            BIR OLAYIN TÜMLEYENI
            •  Bir A olayının çıktılarının dışında kalan ve örnek uzayın bütün çıktılarını içeren olaya A olayının tümleyeni denir. A'
               ile gösterilir.
            •  A olayı ve A' olayındaki çıktıların toplamı örnek uzay kümesini oluşturur. Buradan s(A) + s(A') = s(E) eşitliği yazı-
               labilir.

            ̛    Örnek: Bir zar atılması deneyinde üst yüze gelen sayının
                                                •  T ve Ç olaylarının ortak elemanları yoktur.
             Tek olma olayı → T = {1, 3, 5}
                                                •  T∩Ç = ∅ olup T ve Ç olayları ayrık olaylardır.
             Çift olma olayı →  Ç = {2, 4, 6}
                                                •  T' = Ç ya da Ç' = T olup bu iki olay birbirinin tümleyenidir.

            ̛    Örnek: Içinde haftanın günlerinin yazılı olduğu kartlar bulunan bir kutudan rastgele bir kart seçiliyor. Çıkan kart-
            ta hafta içine ait bir gün yazması olayını ve bu olayın tümleyenini bulalım.

            ̚    Çözüm: Örnek Uzay (E) = {Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma, Cumartesi, Pazar}
            A olayı: Çıkan kartta hafta içine ait bir gün yazması olayı

            A = {Pazartesi, Salı, Çarşamba, Perşembe, Cuma}
            A olayının tümleyeni = A' = {Cumartesi, Pazar}
            s(E) = 7  iken s(A) = 5  ve  s(A') = 2
            s(E) = s(A) + s(A') dır.
   26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36