Page 30 - 10. SINIF VIP TÜM DERSLER KONU ANLATIMLI - EDİTÖR YAYINLARI

30

EŞ OLASI OLAY, EŞ OLASI OLMAYAN OLAY, KESIN OLAY, IMKÂNSIZ OLAY
• Aynı örnek uzaydaki bir olaya ait olası durumların sayısı başka bir olaya ait olası durumların sayısına eşit ise bu
olaylara eş olası olaylar, eşit değilse eş olası olmayan olaylar denir.
̛ Örnek: Aşağıda gösterilen torbada 4 mavi, 4 kırmızı ve 6 yeşil top vardır.

Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayalım.

a) Bu torbadan 1 kırmızı ya da 1 mavi top çekilme olayları nasıl olaylardır?
b) Bu torbadan çekilen cismin top olma olayı nasıl bir olaydır?

c) Bu torbadan çekilen bir topun beyaz renkte olması nasıl bir olaydır?
EDİTÖR YAYINLARI
̚ Çözüm: Torbada 4 mavi, 4 kırmızı ve 6 yeşil top olmak üzere toplam 14 top vardır.
a) kırmızı top sayısı = mavi top sayısı olduğundan çekilen topun mavi ya da kırmızı gelme olayı eş olası olaylardır.
b) Torbada sadece top olduğundan çekilen cismin top olması kesin olaydır.

c) Torbada beyaz top olmadığından bu olay imkânsız olaydır.
̛ Örnek:

Atılan bir paranın yazı gelme olayı ★ Yanda verilen olaylara göre
aşağıdaki soruları cevaplayalım.
Atılan bir paranın tura gelme olayı ■
a) ★ ve ■ olayları nasıl olaylardır?
Atılan bir zarın üst yüzüne 7 gelme olayı ●
Atılan bir zarın üst yüzüne 0 gelme olayı ◆ b) ◆ olayı nasıl bir olaydır?

Atılan bir zarın üst yüzüne 1, 3 veya 5 gelme olayı ▲ c) ♣ ve ▲ olayları nasıl olaylardır?
Atılan bir zarın üst yüzüne 2, 4 veya 6 gelme olayı ♣ d) ● olayına benzer olay hangisidir?

̚ Çözüm: a) Paranın atılması olayında Y ya da T gelir. Dolayısıyla ★ ve ■ olayları eş olası olaylardır.

b) Zarın yüzünde 0 yoktur. Dolayısıyla ◆ olayı imkânsız olaydır.

c) Atılan bir zarda = {1, 2, 3, 4, 5, 6} sayıları gelebilir. ♣ ve ▲ gelme sayıları aynıdır. Bu olaylar eş olası olaylardır.

d) ● Atılan zarda 7 gelme olayı imkânsız olaydır. Bu olaya benzer olay "0" gelmesidir. ◆'dır.
̛ Örnek:
I. satır 1
II. satır 1 1 Bir Pascal üçgeninin 6 ve 8. satırında bulunan sayıların her biri
kartlara yazılarak bir torbaya atılıyor. Torbadan rastgele seçilen
III. satır 1 2 1
bir kartın üzerinde 1 yazma olasılığının 8 yazma olasılığıyla olan
1 3 3 1 ilişkisini inceleyelim.
1 4 6 4 1

̚ Çözüm: Pascal üçgeninin 6. satırında sırasıyla;
1 5 10 10 5 1 sayıları

8. satırında sırasıyla;
1 7 21 35 35 21 7 1 sayıları bulunmaktadır.

Buna göre kartlar içerisinde 8 olmadığından 8 seçilmesi imkânsız olaydır. Dolayısıyla 1 gelme olasılığı 8 gelme olası-
lığıyla eş olmayan olaylardır.